2013届八年级第二学期期中考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在、、、、中,分式的个数有（    ）

A．2个         B．3个         C．4个         D．5个

2. 难度：中等

如果a＞b ，下列各式中不正确的是（    ）

A．a－3＞b－3    B．-2a＜-2b      C．＞    D． ＜

3. 难度：中等

．如果分式的值为0，那么x为（    ）

A．－2　　　　   B．0　　　　     C．1　　  　　D．2

4. 难度：中等

不等式组　的解集在数轴上表示正确的是（    ）     

5. 难度：中等

正比例函数和反比例函数的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（  ）

A．(－1，－2)     B．(－2，－1)     C．(1，2)      D．(2，1)

6. 难度：中等

“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是（    ）

A．                 B．

C．                 D．

7. 难度：中等

正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（　　）

8. 难度：中等

下列说法中，正确的是（      ）

A. 满足不等式的的最大负整数是

B. 若点、、在双曲线上，则

C. 将双曲线绕原点旋转90°后，可得到双曲线

D. 若双曲线与直线有交点, 则

二、填空题

9. 难度：中等

当          时，分式有意义.

10. 难度：中等

写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2，这个分式可以是　　　　　.

11. 难度：中等

．若反比例函数的图象经过点，则　　　　   .

12. 难度：中等

计算：           .

13. 难度：中等

如果关于的分式方程无解,则的值为           .

14. 难度：中等

．已知，当满足　　　　       　时，有≤.

15. 难度：中等

直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为                ．

16. 难度：中等

．已知一次函数与反比例函数， 与的部分对应值如下表：

	-3	-2	-1	-0.5	1	1.5	2	3
	4	3	2	1.5	0	-0.5	-1	-2
		1	2	4	-2		-1

不解方程，观察上表中的相关数据，可知方程的解为                 .

17. 难度：中等

已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是        ．

18. 难度：中等

．如图，A、B分别是反比例函数图象上的点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为，四边形ACDE的面积为，则                 ．

三、解答题

19. 难度：中等

（本大题10分）已知不等式：  ⑴  1－＜0；   ⑵  ＜1；  ⑶  ；

 ⑷ ．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．

20. 难度：中等

（本大题10分）解分式方程：.

21. 难度：中等

（本大题10分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知，求代数式的值.小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程.

22. 难度：中等

（本大题10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了小时，求返回时的速度.

23. 难度：中等

（本大题10分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

24. 难度：中等

（本大题10分）如果设f(x)=, 那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=，如：f(1)= =． 

    (1)求f(2) ＋f ()的值； 

(2)求f()+f()的值；

(3)计算： f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()．(结果用含有n的代数式表示，n为正整数)

25. 难度：中等

（本大题12分）按如图所示的程序进行运算，并回答问题

  (1)开始输入的值为3，那么输出的结果是             ；

  (2)要使开始输入的值只经过一次运行就能输出结果，求的值取值范围？

  (3)要使开始输入的值经过两次运行，才能输出结果，求的值取值范围？

26. 难度：中等

（本大题12分）反比例函数与一次函数的图象交于A（，4）、

B（4,）两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求一次函数解析式；

（3）求△AOB的面积；

（4）当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？(直接写出结果)

27. 难度：中等

（本大题12分）某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：

湘 莲 品 种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	12	10	8
每吨湘莲获利（万元）	3	4	2

（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）在（2）的方案中，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.