浙江省2013届八年级上学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

在下列几何体中，主视图是圆的是(     )

                    

2. 难度：中等

．若2，3，x， 5，这四个数的平均数是4，则x=（     ）

A.  4               B.  5               C.  6               D.  7

3. 难度：中等

甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（　 　）

A．1℃～3℃         B．5℃～8℃        C． 3℃～5℃         D．1℃～8℃

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在(     )    

A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

5. 难度：中等

如图，点在上，，∠B=80°，，则的度数为（     ）  

A．40°             B．             C．50°              D．

6. 难度：中等

满足不等式的最小整数是（     ）

   A．－1              B．1               C．2                 D．3

7. 难度：中等

如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是(     ).

   A．3                B．4                C．5                D．6

 

8. 难度：中等

如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（     ）

A．110°             B．115°            C．120°             D．130°

 

9. 难度：中等

小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买（      ）支钢笔．

A．11                B．12              C．13             D．14

10. 难度：中等

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，

y₁＜y₂中，正确的个数是(      )

    A．0       B．1         C．2         D．3

11. 难度：中等

．如图，若EF∥AB，∠1=40°，则∠2的度数是          ．

 

12. 难度：中等

将如图形状的纸片折成一个立方体，数字　　　　在与数字2所在平面相对的平面上.

13. 难度：中等

点M(－3，－1)向右平移3个单位后，得到点M′的坐标为（     ，     ）.

14. 难度：中等

关于的不等式3一2≤一2的解集如图所示，则=_______.

15. 难度：中等

若一次函数y=3x+k经过点A（1，7），则k=        ．

16. 难度：中等

已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据计算它的表面积为         ．

 

17. 难度：中等

．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数是         ．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB = 90°，AC=BC=1，取斜边中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，此时这个三角形的斜边与BC垂直.如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边再次与△ABC的BC边垂直为止，此时这个三角形的直角边长为          .

                 （第18题）     

19. 难度：中等

（本题6分）解不等式组：               

20. 难度：中等

（本题8分）

在平面直角坐标系中，，，．

（1）求出的面积.

（2）在图中作出关于轴的对称图形．

21. 难度：中等

（本题8分）某蔬菜研究所培养番茄种子，共试种了1.2万株番茄，种子成熟后，为统计种子数量，科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计，统计结果如下：

每株番茄结籽质量(g)	26	27	28	29	30
番茄株数(株)	3	3	2	5	2

根据以上信息回答：

(1)表中数据的众数是       ；

(2)计算样本中每株番茄的平均结籽质量；

(3)已知每1g结籽质量有50颗种子，请估计研究所共育得番茄种子多少颗?

22. 难度：中等

（本题8分）如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

  (1)汽车在前9min内的平均速度是         ；

  (2)汽车在中途停了多长时间?

  (3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

23. 难度：中等

（本题8分）数学课上，老师出示了如下框中的题目．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况•探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发，解答题目

【解析】
题目中，AE与DB的大小关系是：AE         DB（填 “＞”，“＜”或“=”）．

理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的

边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）                               ．

 

24. 难度：中等

（本题8分）阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k₁x+b₁（k₁≠0）的图象为直线L₁，一次函数y=k₂x+b₂（k₂≠0）的图象为直线L₂，若k₁=k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线L₁与直线L₂互相平行．解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4），且与直线y=－2x－1平行的直线L的函数解析式，并画出直线L的图象；

（2）设直线L分别与y轴，x轴交于点A，B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线L平行，且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t函数解析式．