2011-2012学年福建省九年级下学期第一次质量检查数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

 －3的倒数是（　　）．

A．　　　　　B．　　　　　C．－3　　　　　D．3

2. 难度：中等

 下列调查方式合适的是（    ）.

A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生

B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

3. 难度：中等

已知⊙和⊙的半径分别为5和2，，则⊙和⊙的位置关系是（  ）.

A．外离     B．外切        C．相交         D．内含

4. 难度：中等

一次函数的图象不经过（    ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限     D．第四象限

5. 难度：中等

 图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体. 请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（　　 ）

6. 难度：中等

 方程经过配方后，其结果正确的是（    ）

A．    B．   C．    D．

7. 难度：中等

如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（    ）．

二、填空题

8. 难度：中等

 比小的数是         .

9. 难度：中等

 已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是           .

10. 难度：中等

在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝        度．

11. 难度：中等

将直线  向下平移3个单位所得直线的解析式为                .

12. 难度：中等

 温家宝总理在2010年3月5日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，2010年，再解决60 000 000农村人口的安全饮水问题。将60 000 000用科学记数法表示应为          .

13. 难度：中等

如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是           米.

14. 难度：中等

如图，点是反比例函数（）与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式为         .

15. 难度：中等

已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm²，则这个圆锥底面圆的半径是        cm.

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（0，1）、点B（，0），则∠OAB ＝     ，点G为△ABO重心，则点G的坐标是      ．

17. 难度：中等

如图，为双曲线上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与轴交于点，与轴相交于点．则的值为　　　．

三、解答题

18. 难度：中等

（9分）计算： |－4|－（2－）⁰＋ 

19. 难度：中等

（9分）先化简，再求值：，其中.

20. 难度：中等

（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

21. 难度：中等

（9分）某市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表；请你结合图表中所给信息解答下列问题：

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是          ；在所有的等级中，众数是        ；

（3）该市九年级共有80000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．

22. 难度：中等

（9分））经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转. 如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.

（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向可能的结果；

（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.

23. 难度：中等

（9分）如图，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90º，连结AC，BD．

（1）求证：AC=BD；

（2）若图中阴影部分的面积是，OC=3cm，求OA的长．

24. 难度：中等

（9分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤. 4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感. 因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元.

（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？

（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.

25. 难度：中等

（12分）某蒜苔生产基地喜获丰收收蒜苔200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：

销售方式	批发	零售	冷库储藏后销售
售价（元/吨）	3000	4500	5500
成本（元/吨）	700	1000	1200

若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出后获得利润为（元）蒜苔（吨），且零售是批发量的1/3.

（1）求与之间的函数关系？

（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜苔最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜苔获得最大利润。

26. 难度：中等

（14分）如图一，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，．

（1）在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；

（2）如图二，若上有一动点（不与重合）自点沿方向向点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒（），过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．求四边形的面积与时间之间的函数关系式；当取何值时，有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的条件下，当为何值时，以为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点的坐标．