2011-2012学年湖北省咸宁市八年级下学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

使分式有意义的的取值范围是（    ）.

(A)x≥           （B）x≤               （C）                   （D）

2. 难度：简单

分式方程的解是（    ）

（A）1                      （B）         （C）          （D）

3. 难度：简单

已知点P(－l，4)在反比例函数的图象上，则k的值是(    )

（A）                      （B）                    （C）4                      （D）－4

4. 难度：简单

化简的结果是（    ）

（A）        （B）        （C）       （D）

5. 难度：简单

如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（    ）

A．1条                               B．2条                      C．3条             D．4条

6. 难度：简单

若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的   大致图象可能是（    ）

7. 难度：简单

一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，

则下列说法正确的是(     ).

8. 难度：简单

 如图，在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与公路的距离AC、BD分别为500m和700m，且C、D两地相距500m，若要公路旁（在CD上）建一个车站，则A、B两村庄到车站的距离之和最短是（  ）.

   A．1000m       (B)1200m       (C)1300m        (D)1700m 

9. 难度：简单

如图所示，反比例函数与正比例函数y₂的图象的一个交点坐标是A（2,1），若y₂>y_1>0，则x的取值范围在数轴上表示为（    ）

10. 难度：简单

某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为(   ).

（A）          （B）

（C）           （D）

二、填空题

11. 难度：简单

如果反比例函数y＝图象，在每个象限内，y都随x的增大而增大，那么a的值可以是       (写出一个符合条件的实数即可)

12. 难度：简单

若边长为a的正方形的面积等于长为b+c，宽为b－c的长方形的面积，则以a、b、c为三边长的三角形是________三角形.

13. 难度：简单

 如图,长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则B、D′两点间的距离为______cm.

14. 难度：简单

如图，正比例函数与反比例函数（）的图象在第一角限内交于点A，且AO=2，则____________．

15. 难度：简单

在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是         ．

16. 难度：简单

如图,一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是________cm．

17. 难度：简单

 若分式无意义，当时，则      

18. 难度：简单

  已知,则的值是________

19. 难度：简单

 如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为         ．

三、解答题

20. 难度：简单

(10分) 化简:

（1）               （2）计算：

21. 难度：简单

（8分）已知x=－，求的值．

22. 难度：简单

 (8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形.

23. 难度：简单

(8分)已知图中的曲线是反比例函数y=（为常数）图象的一支．

（1） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

24. 难度：简单

（8分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．

（1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式

（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种

各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

25. 难度：简单

(8分)如图,小山的高AB=40m,B、D两点间水平距离为75m，在点D和山顶A处各建一个输电线铁塔，高度相等（即CD=AE），那么在两铁塔的顶端C、E之间架设一根高压线，这根高压线至少长多少米？

26. 难度：简单

(10分) 一瓶质量为a千克的饮料中，如果含有b千克的糖，则我们就称分式为这种饮料的“甜度”.同学们知道，橙汁饮料是用橙的果肉加工而成的,如果平均每个橙含糖a千克,可榨橙汁n千克.

   (1)用100个橙制成A种橙汁,用1000个橙制成B种橙汁,这两种橙汁的“甜度”有什么关系，为什么？

（2）若在（1）中的两种橙汁中都加入1千克的糖，加糖后的两种橙汁的甜度各是多少？哪一种更甜？

27. 难度：简单

（10分）一天中国鱼政311号船在执行维权护于鱼任务时.发现在其所处的位置O点的正北方向10海里处的A点,有一走外国鱼船只正以24海里/时的速度向正东方向航行.为迅速实施拦截, 311号船调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在不改变行速和航向的前提下.问需要最少几小时才能追上?