2011-2012学年浙江省桐乡市学校九年级第一学期期末调研测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为    （      ）

A．20% a        B．（1—20%）a   C．  D．

2. 难度：中等

 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是（     ）A．或            B．4或               C．4或               D．或2

3. 难度：中等

如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 (     )

 

A．3个           B．2个           C．1个           D．0个

4. 难度：中等

 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）

         A．600m          B．500m           C．400m          D．300m

5. 难度：中等

 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（  ）

①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化

         A．①②③                B．①②④                C．①③④                D．②③④

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（　　）

         A．点（１，0）    B．点（2，0）            C．点（2.5，0）            D．点（2.5，1）

7. 难度：中等

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于(　　)

8. 难度：中等

如图．在Rt△ABC中．AB=CB．BO⊥AC．把△ABC折叠．使AB落在AC上．点B与AC上的点E重合．展开后．折痕AD交BO于点F．连结DE，EF，下列结论：① AC=AB+BD，②图中有4对全等三角形 ，③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定洛在AC上， ④BD=BF，⑤  。上述结论中正确的个数是（     ）

 A．1个    B．2个    C．3个        D．4个

9. 难度：中等

  若，且≥2，则（　　　　）

A． 有最小值      B． 有最大值1    C． 有最大值2      D． 有最小值

二、填空题

10. 难度：中等

张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数

字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是           ．

11. 难度：中等

若不等式组无解，则k的取值范围是________．

12. 难度：中等

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是        ．

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝______________．

14. 难度：中等

按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是_________．

三、解答题

15. 难度：中等

（6分）先化简，再求值：，其中a=﹣5．

16. 难度：中等

（7分）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部

门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：

求：

1.①写出2005年民众安全感满意度的众数选项是_______________；

2.②该统计表存在一个明显的错误是________________________；

3.③若记很安全，安全，基本安全，不安全，很不安全每项分值分别为100，80，60，40，0，请估计2005年该市民众安全感满意度的平均得分

17. 难度：中等

（7分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．

1.（1）求证：△ACD≌△BCE；

2.（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

18. 难度：中等

（8分） 已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

1.（1）求证：与的面积相等；

2.（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？

3.（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．