2011-2012学年浙江省九年级上学期期中阶段性测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数中，反比例函数是（    ）

A．        B．         C．      D．

2. 难度：中等

抛物线的对称轴是（    ）

A．直线     B．直线       C．直线     D．直线

3. 难度：中等

如图，，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40⁰，那么∠AOE=（    ）

A．40⁰             B．60⁰

C．80⁰             D．120⁰

4. 难度：中等

如图所示，当K﹥0时，二次函数y﹦kx²-2x-1的图像大致为（    ）

5. 难度：中等

如图，A（1，2 ）、B（–1，–2 ）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（    ）

 A．S = 2

B．S = 4

C．S = 8

D．S = 1

6. 难度：中等

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（    ）

A．当a＜5时，点B在⊙A内           B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C．当a＜1时，点B在⊙A外           D．当a＞5时，点B在⊙A外

7. 难度：中等

若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（    ）

A．                 B．                  C．                    D．无法判断

8. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的   增大而增大；④，其中正确的个数（    ）

A．4个                B．3个                  C．2个        D．1个

9. 难度：中等

如图，D是弧 AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有（    ）

A．1个      B．2个       C．3个        D．4个

10. 难度：中等

已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为.若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（    ）

A．　   B．　    C．　    D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是__________.

12. 难度：中等

请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式__________________.

13. 难度：中等

等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为__________.

14. 难度：中等

某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为__________元/平方米

.

15. 难度：中等

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，垂足为，则这段弯路的半径是_____m.

16. 难度：中等

．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点

分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为__________.

三、解答题

17. 难度：中等

（本题8分）已知等腰三角形ABC，如图.

（1）用直尺和圆规作△ABC的外接圆；

（2）设△ABC的外接圆的圆心为O，若∠BOC=128⁰，

求∠BAC的度数.

18. 难度：中等

本题10分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度数.

19. 难度：中等

（本题12分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积.

20. 难度：中等

（本题12分）如图，已知点A（－4，2）、B（n，－4）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

（1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

21. 难度：中等

（本题12分）如图二次函数的图象经过和两点，

且交轴于点.

（1）试确定、的值；

（2）过点作轴交抛物线于点D，点为此抛物线的顶点，试确定 的形状.

22. 难度：中等

（本题12分）某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售，每天可售出160件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件.设这种商品的销售单价为x元，商品每天销售这种商品所获得的利润为y元.

（1）给定x的一些值，请计算y的一些值.

x	…	7	8	9	10	11	…
y	…						…

（2）求y与x之间的函数关系式，并探索：当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？这时每天销售的商品是多少件？

23. 难度：中等

（本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.