2011-2012学年河北省九年级12月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

抛物线y＝－(x＋2)²－3的顶点坐标是                          （     ）．

(A) （2，－3）；    (B) （－2，3）；   (C) （2，3）；   (D) （－2，－3） ．

2. 难度：中等

2. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 （     ）

A．    B．  C．   D．

3. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是                             （    ）

A．（1，0）      B．（－1，0）        C．（－2，1）        D．（2，－1）

4. 难度：中等

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是                                           （    ）

A． a>0      B． b＜0    C． c＜0     D． a＋b＋c>0[

5. 难度：中等

如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有                                    （    ）

 

A．2个      B．3个      C．4个      D．1个

6. 难度：中等

6. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示

 

点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，的大小关系正确的是                                            （    ）

A．       B．        C．         D．

7. 难度：中等

下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（   ）

8. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（  ）

A．a＞0　    　B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0        D．3是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根

9. 难度：中等

坐标平面上二次函数的图形，且此图形过（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？                                   （     ）

A ．y的最大值小于0              B．当x＝0时，y的值大于1

C．当x＝1时，y的值大于1        D．当x＝3时，y的值小于0

10. 难度：中等

若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是                                                   （      ） 

  A．=l    B．>l    C．≥l    D．≤l

11. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为                        （       ）

A．             B．              C．               D．

12. 难度：中等

某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为                                                （      ）

A．            B．          C．           D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是      

14. 难度：中等

 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b²=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是            

15. 难度：中等

15、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　   　．

16. 难度：中等

15、从－2，－ 1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是            .

17. 难度：中等

已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为:.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是            .

18. 难度：中等

从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是                ．

三、解答题

19. 难度：中等

（8分）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.

1.（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；

2.（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率.

20. 难度：中等

（8分）已知：关于x的方程

1.当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；

2.求证：a取任何实数时，方程总有实数根.

21. 难度：中等

（10分）如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

1.（1）求m的值；（3分）

2.（2）求点B的坐标；（3分）                                                               

3.（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）

（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．（4分）

22. 难度：中等

（10分）已知二次函数y =  -    x² - x + .

1.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

2.（2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x的取值范围；

3.（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

23. 难度：中等

23、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

24. 难度：中等

23、（12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒钟2个单位长度，过点D作DE平行于BC交于E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。

1.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

2.（2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；

3.（3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？