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2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是

   A.有两个相等实数根                 B.有两个不相等的实数根

   C.只有一个实数根                   D.没有实数根

 

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2. 难度:中等

如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为

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   A.40°           B.30°

   C.45°           D.50°

 

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3. 难度:中等

要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的

   A.平均数         B.中位数        C.方差         D.众数

 

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4. 难度:中等

二次函数y=-2(x-1)2+3的图象如何移动就得剑y=-2x2的图象

A.向左移动1个单位,向上移动3个单位  B.向右移动1个单位,向上移动3个单位

C.向左移动1个单位,向下移动3个单位  D.向右移动1个单位,向下移动3个单位

 

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5. 难度:中等

⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,圆心距O1O2=2cm,这两圆的位置关系是

   A.外切        B.相交       C.内切      D.内含

 

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6. 难度:中等

向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为yax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

   A.第8秒       B.第10秒      C.第12秒    D.第15秒

 

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7. 难度:中等

一个长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无 滑动的翻滚(顺时针方向),木板左上角一点A位置的变 化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被面上一小木块挡 住,使木板与桌面成30°的角,则点A滚到A2位置时 共走过的路径长为

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   A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是

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   A.6      B.8     C.9.6     D.10

 

二、填空题
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9. 难度:中等

若-1是方程x2-kx+1=0的一个根,则k=  ▲ 

 

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10. 难度:中等

一组数据3,x,0,-1,-3的平均数是1,则这组数据的极差为  ▲ 

 

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11. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为6ec8aac122bd4f6e,那么袋中共有球  ▲  个.

 

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12. 难度:中等

一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的底面半径r为   ▲  cm.

 

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13. 难度:中等

对于函数y=-x2+2x-2,当xa时,yx的增大而增大,则a的最大值为  ▲ 

 

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14. 难度:中等

如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为  ▲ 

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15. 难度:中等

如图,两圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,DBC和EAO1都是直线,且∠AO1C=140°,那么∠E=  ▲ 

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16. 难度:中等

如图,点E(0,4),0(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则tan∠OBE的值是  ▲ 

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17. 难度:中等

若A(-4,y1),B(-1,y2),C(1,y3)为二次函数yx2+4x-5的图像上的二点,则y1y2y3的从小到大顺序是  ▲ 

 

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18. 难度:中等

如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y6ec8aac122bd4f6ex2-3上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为  ▲ 

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(本题10分)解方程

1.(1) 8x2+10x=3   2.(2) 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本题6分)已知函数y=-6ec8aac122bd4f6ex2+2x6ec8aac122bd4f6e

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1.(1)用配方法求它的顶点坐标;

2.(2)在平面直角坐标系中画出它的简图:

3.(3)根据图象回答:x取什么值时,y>0.

 

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21. 难度:中等

(本题6分)五一节假日,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的

1. (1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界:B:神秘河谷中随机选择一个项目,下午再从C:恐龙半岛;D:儿童王国;E:海螺湾中随机选择两个项目游玩,请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式.(用字母表示)

2.(2)在(1)问的随机选择方式中,求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率.

 

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22. 难度:中等

(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).

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1.(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C';

2.(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点,求此二次函数的关系式.

 

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23. 难度:中等

(本题7分)已知一元二次方程x2-2x+m=0.

1.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;

2.(2)若方程的两个实数根为x1x2,且x1+3x2=3,求m的值.

 

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24. 难度:中等

(本题7分)为了解学生的出行状况,某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:

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1.(1)补全下表

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2.(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为  ▲ 

3.(3)若该中学有学生1900人,请估计乘公交车上学的学生有多少人?

 

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25. 难度:中等

(本题8分)如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.

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1.(1)求证:△ABD∽△AEB;

2.(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.

 

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26. 难度:中等

(本题8分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间,据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每问每年交各种费用5000元.

 1.  (1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间?

 2.(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为275万元?

 3. (3)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益最大?(假设年租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数)

 

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27. 难度:中等

(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC的平分线BD

交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC的延长线于点E,RD交AC于点F.

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1.(1)求证:DE是⊙O的切线;

2.(2)若CE=2,ED=4,求⊙O的半径.

 

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28. 难度:中等

(本题10分)已知:直角梯形OABC中,BC//OA,∠AOC=90°,以AB为直径的OM交OC于点D、E,连结AD、BD.现以O为坐标原点,OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系,若抛物线yax2-2ax-3a(a<0)经过点A、B、D,且B为抛物线的顶点.

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1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  (用a的代数式表示);

2.(2)求抛物线的解析式:

3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标:若不存在,说明理由.

 

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