| 1. 难度：中等 | |
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函数 A．
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| 2. 难度：中等 | |
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我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ▲ ）比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
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| 3. 难度：中等 | |
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△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（ ▲ ） A．
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| 4. 难度：中等 | |
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已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ▲ ） A．
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（ ▲ ）
A．25° B．60° C．65° D．75°
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ▲ ）
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| 7. 难度：中等 | |
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比较大小：
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| 8. 难度：中等 | |
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| 9. 难度：中等 | |
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已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：_____________▲ ________________
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| 10. 难度：中等 | |
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方程
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| 11. 难度：中等 | |
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已知
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| 12. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为 __▲____
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| 13. 难度：中等 | |
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有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，抽到和大于8的概率为 ▲ 。
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO 并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为 ▲ ．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，已知二次函数
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A’的位置上．若OB=
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| 17. 难度：中等 | |
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（4分）
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| 18. 难度：中等 | |
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（4分）解方程
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| 19. 难度：中等 | |
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（4分）解方程：
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| 20. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
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（5分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．
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| 21. 难度：中等 | |
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（5分）已知:如图,
求证：（1）
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| 22. 难度：中等 | |
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（6分）桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．
（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，在 (1)中 CD的长不变的情况下，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号） （参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）
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| 23. 难度：中等 | |
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（6分）“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．
（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率； （2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
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| 24. 难度：中等 | |
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（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知
（1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积．
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| 25. 难度：中等 | |
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（9分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利 润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量）
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| 26. 难度：中等 | |
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（9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点 ⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交 ⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交
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| 27. 难度：中等 | ||||
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（9分）如图，直线
（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为
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中，自变量
的取值范围是（ ▲ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
B．
C．
D．
▲ 
．
计算：
_ _▲___．
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是 ____▲____
的半径为3cm，
的半径为4cm，两圆的圆心距
为7cm，则
的图象经过点（－1，0），（1，－2），当
随
的增大而增大时，
，
，求点A/的坐标为 ▲ ．
．
．
、
、
、
四点在一直线上，
，
∥
，且
．
≌
；（2）
.
，
．
．
、
、
、
．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点
、
，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
、
、
、
于
、
于
，你认为
的值（用含
与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与
的函数关系式并画出该函数的图象．