2011-2012学年广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的算术平方根是

A．             B．±            C．           D．±

2. 难度：中等

据初步统计，年某省实现生产总值(GDP)亿元，全省生产总值增长，在这里，若将亿元以元为单位用科学记数法表示则为

A．     B．  　  C．     D． 

3. 难度：中等

若分式有意义，则应满足的条件是   

   A．≠          B．≥          C．≠          D．≤

4. 难度：中等

已知半径分别为和的两圆相交，则它们的圆心距可能是  

   A．            B．           C．          D．

5. 难度：中等

小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶  

   A．           B．          C．         D． 

6. 难度：中等

根据下列表格中的对应值，判断方程（≠，、、为常数）的根的个数是

	6.17	6.18	6.19	6.20
	0.02	－0.01	0.02	0.04

A．        B． 

 C．        D．或

7. 难度：中等

关于x的不等式的解集如图所示 ，则a 的取值是

A．0        B．－3  

 C．－2      D．－1

8. 难度：中等

如图所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是

③     AB的长等于圆内接正六边形的边长  ②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

③弧弧    ④∠BAC=30°

A．①②④      B．①③④      C．②③④       D．①②③

9. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（，），则ab有

 A．最大值 1     B．最大值2     C．最小值0        D．最小值

10. 难度：中等

如图所示，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，则四边形的面积为　

 A．       B．             C．        D.

11. 难度：中等

如图所示，在矩形中，，，经过点和点的两个动圆均与相切，且与分别交于点，则的最小值是

A．            B．            C．            D．

12. 难度：中等

对于每个非零自然数，抛物线与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是            

A．            B．            C．              D．

二、填空题

13. 难度：中等

因式分【解析】
＝                       ．

14. 难度：中等

某班有名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去元，其中甲种票每张元，乙种票每张元．设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组：                  ．

15. 难度：中等

一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位：环)：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是                   环．

16. 难度：中等

如图所示，将含30°角的直角三角尺绕点顺时针旋转150°后得到△，连结.若. 则△的面积为　　    　　．

17. 难度：中等

．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是            ．

18. 难度：中等

．如图所示，E、F分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若_△APD ，_△BQC ，则阴影部分的面积为        ．

三、解答题

19. 难度：中等

（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题6分，共11分）

，求分式的值.

 

（1）计算： +() - ；

（2）已知    

20. 难度：中等

（本题满分6分）

解不等式组：

21. 难度：中等

（本题满分7分）

如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点

，使．

求证：四边形为平行四边形．

22. 难度：中等

（本题满分8分）

如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，，点B的横坐标为．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式的解．

23. 难度：中等

（本题满分8分）

如图所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD

上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；

（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒

（图中不再增加字母和线段，不要求证明）

24. 难度：中等

（本题满分9分）

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为

我市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是        人和         人；

（2）该校参加科技比赛的总人数是               人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是                °，并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 2011年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算2011年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

25. 难度：中等

（本题满分11分）

如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

（1）求与的函数关系式；

（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与

相切于点，求为何值时⊙半径为１．

26. 难度：中等

（本题满分12分）

如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，

如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物

线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，

两点之间，问：当点运动到什么位置时，的

面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.