2011-2012学年山东省章丘市片区九年级学业水平考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

3的倒数是（     ）

A.-3                  B.3                 C.             D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是 （     ）

A．       B．     C．       D．

3. 难度：中等

人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为     （      ）

A. 元      B. 元     C.元       D.元

4. 难度：中等

如图，直线相交于点，．若，

则等于（    ）

A．70°       B．80°     C．90°     D．100°

5. 难度：中等

下列不是轴对称图形的是 （     ）

6. 难度：中等

在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当时，该物体所经过的路程为（　　）

A．28米　　　　　B．　48米　　　　　C．68米　　　　　D．　88米

7. 难度：中等

下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（    ）

A．       B．       C．      D．

8. 难度：中等

 点在第三象限，则m    （     ）

A．       B．      C．     D．

9. 难度：中等

九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表

捐款数（元）	10	20	30	40	50
捐款人数（人）	8	17	16	2	2

则全班捐款的45个数据，下列错误的                      （      ）

A．中位数是30元       B．众数是20元     C．平均数是24元  D．极差是40元

10. 难度：中等

 如图D、E分别是的AB、 AC边上点，S_△ADE∶S_{四边形DECB}=1∶8那么AE∶AC等于（    ）

A．1∶9       B．1∶3      C．1∶8         D．1∶2

11. 难度：中等

计算的结果是  （     ）

A．         B．    C．        D．

12. 难度：中等

．抛物线的顶点坐标为     （     ）

 A．（ ，）     B．（ ，）      C．（ ，）    D．（ ，）

13. 难度：中等

已知圆锥侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（      ）

A.100cm        B.10cm         C. cm         D.cm

14. 难度：中等

 如图1等腰梯形ABCD，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至A停止．设点P运动的路程为x，△ABP面积为y，如果y关于x图象如图2，则梯形ABCD周长                            （      ）　

A．14           B．23            C．27             D．38   

15. 难度：中等

已知二次函数y＝2x²＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂ 时的函数值与（    ）

A．x＝1时的函数值相等　　 　B．x＝0时的函数值相等

C．x＝时的函数值相等　　 D．x＝－时的函数值相等

二、填空题

16. 难度：中等

分解因式：x³-4x=                          ．

17. 难度：中等

 如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．

18. 难度：中等

如图中，半径平分弦，且，CD=1cm，则_____cm。

19. 难度：中等

随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是         .

20. 难度：中等

 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为    

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A₁是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；点A₂是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A_n的坐标为       ．   

三、解答题

22. 难度：中等

（本小题满分7分）

（1）（3分）计算：计算

(2)（4分） 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.  求证：BE=DF.

23. 难度：中等

 （本小题满分7分）

 (1)（3分） 解不等式组

（2）（4分）已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

24. 难度：中等

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．

(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；

(2)分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率．

25. 难度：中等

“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

    （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。

    （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。

    请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

26. 难度：中等

（本小题满分9分）

如图一次函数（）的图象分别交轴、轴于点，与反比例函数图象在第二象限交于点，轴于点，OA＝OD．

⑴求m的值和一次函数的表达式；

⑵在轴上求点，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）．

27. 难度：中等

如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．

（1）求证：；

（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当，时，求的长

28. 难度：中等

如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为 (2,4)；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N

① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．