2012届山东省高青县九年级上学期期中测试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是（    ）

A．x＞1　　B．x≥1　　C．x≠1　　　D．x≥0且x≠1

2. 难度：中等

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（     ）

A．    B。 且    C.。    D。且

3. 难度：中等

直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针

旋转90°后得到△，则点的坐标是（      ）

A. （3，4）    B.（4，5）   C.（7，4）    D.（7，3）

4. 难度：中等

为的内接三角形，则              

的内接正方形的面积为（    ）

A．2      B．4    C．8  D．16

5. 难度：中等

下列事件是随机事件的是（    ）

A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

B．购买一张福利彩票，中奖

    C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

6. 难度：中等

AB是的直径，点C、D在上，，

，则（    ）

A．70°   B．60° C．50° D．40°

7. 难度：中等

方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（     ）

A．12                         B．12或15                       C．15或12                        D．不能确定

8. 难度：中等

从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（   ）。

A．1/5    B．2/5  C．3/5  D．4/5

9. 难度：中等

如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，

则拱桥的半径为（   ）

　　A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米

10. 难度：中等

某商场根据市场销售变化，将A商品连续两次提价20%，同时将B商品连续两次降价20%，结果都以每件23.04元出售，此时商场若同时售出A、B两商品各一件的盈亏情况为（    ）．

A．不亏不盈    B．盈6.12元     C．亏6.02元     D．亏5.92元

二、填空题

11. 难度：中等

随即掷一枚均匀的硬币三次次，三次正面朝上的概率是______________。

12. 难度：中等

已知⊙和⊙的半径分别是12和2，圆心的坐标是（0，8），圆心的坐标是（-6，0），则两圆的位置关系是（　　）

13. 难度：中等

如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是　　   　．   

14. 难度：中等

若，则          ．

15. 难度：中等

点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转 135º到点B，那么点B的坐标是              ．

16. 难度：中等

实数a,b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：              

 

17. 难度：中等

已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm则AB与CD的距是  

18. 难度：中等

如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（  ）

A．6     B．    C．3     D．3

三、解答题

19. 难度：中等

计算、解方程：

（1）计算：（－）－（－）；；      （2）x(2x-5)=4x-10．

20. 难度：中等

：甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数.（1）求满足关于x的方程有实数解的概率.

（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率.

21. 难度：中等

在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1) 画出绕点O逆时针旋转90°后的．

 (2) 求的面积．

22. 难度：中等

如图，是的外接圆，点

在上， ，点是垂足，,

连接．（１）求证：是的切线．

（２）若的半径为10cm，∠A=60⁰，求CD的长

23. 难度：中等

如图所示，直角梯形中，，，，以所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.

24. 难度：中等

某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？

25. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边    OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的图像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，C的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离．

26. 难度：中等

如图，将置于平面直角坐标系中，

其中点为坐标原点，点的坐标为，

．

（1）求作的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标；

（2）若⊙P与轴交于点，求点的坐标；

（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式．