2011-2012年浙江省温岭市八年级第一学期四校期中联考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列图案是几种汽车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（     ）．

 

A              B                  C                D

2. 难度：简单

一个数的立方根等于它本身，则这个数是 （     ）．                       

A．0        B．±1        C．1        D．0，±1

3. 难度：简单

如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（     ）．

A．13        B．14   C．13或14     D．无法确定

4. 难度：简单

如图，数轴上点表示的数可能是（     ）．

A．-      B．      C．-      D． 

5. 难度：简单

下列叙述正确的语句是(     )．

A. 无限小数是无理数            B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

C.全等三角形对应边上的高相等   D.两腰相等的两个等腰三角形全等

6. 难度：简单

下列各组数中互为相反数的是（     ）．                                   

A．    B．    C．   D．

7. 难度：简单

如图 , 在∠AOB的两边上截取AO=BO , 点C、D在AO和BO上,下列条件中不能判定△AOD≌△BOC的是 （     ）．

A.∠A=∠B     B.OC=OD　　C. AC＝BD     D. AD=BC                                           

8. 难度：简单

等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（     ）．

A．100°     B．100°或40°      C．40°         D．80°

9. 难度：简单

如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O点。连接BO并延长交AC于E,则下列结论中，不一定成立的是（     ）．

A.∠CAD=∠BAD        B.OE=OF

C.AF=BF              D.OA=OB

10. 难度：简单

如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（     ）

．                                                   

A．d＞h         B．d＜h         C．d＝h         D．无法确定

二、填空题

11. 难度：简单

16的平方根是　　　．

12. 难度：简单

点P（－5，8）关于x轴对称的点的坐标为____________．       

13. 难度：简单

如右图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________．

14. 难度：简单

写出一个3到4之间的无理数            ．

15. 难度：简单

若，则           ．

16. 难度：简单

如右图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为________cm．

 

17. 难度：简单

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个．

18. 难度：简单

如右图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是               ．

19. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB=          ㎝．

20. 难度：简单

如右图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好在BC上，则AP的长是        ．

三、解答题

21. 难度：简单

（每小题5分，共10分） 

（1）化简： +—          （2）求x的值：

22. 难度：简单

（9分）下图是等边三角形，请你用三种方法把它们分成四个等腰三角形．（请标注上必要的角度）

23. 难度：简单

（9分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF  AB∥DE，请你添加一个条件          ，使△ABC≌△DEF。并写出证明过程．

24. 难度：简单

（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）    

 

（1）求出的面积．

（2）在图中作出关于轴的对称图形．

（3）写出点的坐标．

25. 难度：简单

（10分）在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A，

(1)求∠BAD的度数．   

(2)证明：DC=2BD．

26. 难度：简单

（13分）阅读下列材料，并回答问题．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则,这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为           .

（2）满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数

 ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：                   .

（3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的长度．

（4）如图，点A在数轴上表示的数是     ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．