2011-2012年浙江省义蓬片九年级第一学期第一阶段考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的是（     )

A．2和-2      B．-2和      C．－2和     D．和2

2. 难度：中等

 （    ）

A.      B.       C.      D.

3. 难度：中等

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o，那么∠2的度数是（     )

A.30^o              B.25^o   

C.20^o              D.15^o

4. 难度：中等

一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为(      )

A.       B.        C.       D.

5. 难度：中等

反比例函数上有两个点，，其中，

则与的大小关系是(     )

 

A．      B．　 　 C．　　 D．以上都有可能

6. 难度：中等

 把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（     ）

A．      B．

C．      D．

7. 难度：中等

双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（     ）

A．1        B．2      C．3       D．4

8. 难度：中等

 抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值 范围是(     )

A．  B．   C．或   D．或

9. 难度：中等

如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（    ）

   A．1＜k＜2        B．1≤k≤3

   C．1≤k≤4        D．1＜k＜4

10. 难度：中等

如图，直线（b＞0）与双曲线（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：

①OA=OB②△AOM≌△BON③若∠AOB=45°，则S_△AOB=k④当AB=时，ON-BN=1；其中结论正确的个数为（     ）

A．1      B．2       C．3            D．4

二、填空题

11. 难度：中等

要使式子有意义，则a的取值范围为____________.

12. 难度：中等

若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________。

13. 难度：中等

反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围为          ．

14. 难度：中等

已知(－2,y₁),(－1,y₂),(2,y₃)是二次函数y=x²－4x+m上的点,

则y₁,y₂,y₃从小到大用 “<”排列是  __________    .

15. 难度：中等

 边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为          。

16. 难度：中等

（1） 如图，将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象，则y₂=               ；

（2） P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝            ．

三、解答题

17. 难度：中等

(本题6分)（1）计算：    

（2）化简：

18. 难度：中等

 (本题6分) 如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．

19. 难度：中等

(本题6分)如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．

（1）求的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

20. 难度：中等

(本题8分) 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

（2）请求出球飞行的最大水平距离．

（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

21. 难度：中等

(本题8分)  有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=-X-2上的概率．

22. 难度：中等

(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值？

（2）直接写出时x的取值范围？

（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE

⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，

请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

23. 难度：中等

（本题满分10分）

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

24. 难度：中等

 (本题12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。

（1）点C、D的坐标分别是C（        ），D（        ）；

（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；

（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。