2011-2012年河南省八年级上学期期中测试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

在实数，，，，中，无理数有 （      ）

A．1个 　　B．2个  　　C．3个      　D．4个

2. 难度：简单

已知M（0，2）关于x轴对称的点为N， 则N点坐标是（     ）

        A．（0，-2）     B．（0，0）     C．（-2，0）     D．（0，4）

3. 难度：简单

=（　　 ）

A．±2        B．2          C．－2      D．不存在

4. 难度：简单

等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（     ）

A．4cm，10cm                        B．7cm，7cm

C．4cm，10cm或7cm，7cm            D．无法确定

5. 难度：简单

下列图案是轴对称图形的有（     ）

 

A．1个        B．2个       C．3个      D．4个

6. 难度：简单

如图：，则∠D的度数为（　　）.

 

A．             B．              

C．             D．

7. 难度：简单

使两个直角三角形全等的条件是              （    ）

A．一锐角对应相等                 B．两锐角对应相等  

C．一条边对应相等                 D．两条直角边对应相等

8. 难度：简单

如图，等腰三角形中，，∠=44°，

⊥于，则∠等于                （    ）.

 

A．44°                 B．68°                            

C．46°                             D．22°

9. 难度：简单

在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是                     （     ）.

A． BC=EF              B．AC=DF                            

C．∠B=∠E                      D．∠C=∠F

10. 难度：简单

△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将△ABC分为三个三角形，则S_△ABO︰S_△BCO︰S_△CAO等于（     ）

A．1︰1︰1     B．1︰2︰3    C．2︰3︰4    D．3︰4︰5

二、填空题

11. 难度：简单

 16的平方根是         ，=       ，

12. 难度：简单

若，则m的取值范围为        

13. 难度：简单

如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第       块去。（填序号）

 

14. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为          。

15. 难度：简单

如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm.

16. 难度：简单

小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　　　　　．

 

17. 难度：简单

等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=        °

 

三、解答题

18. 难度：简单

作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹， (8分）

如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M， N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；

 

19. 难度：简单

(8分）计算 

20. 难度：简单

（8分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC

               

21. 难度：简单

（10分）如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).

(1)求出△ABC的面积。（4分）

(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁(3分)

(3)写出A₁ 、B₁ 、C₁的坐标(3分)

 

22. 难度：简单

(8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。

求证：△AEF≌△BCD；

23. 难度：简单

（8分）已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，

求证：BE=FC。

24. 难度：简单

（8分）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）（4分）证明∠BED=∠C

（2）（4分）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

 

25. 难度：简单

(8分）如图，在中，，垂足为E，垂足为D，cm，cm，求的长．

 

26. 难度：简单

（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）(5分)请找出图2中的全等三角形，______________≌______________

并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）(3分)证明：DC⊥BE．