| 1. 难度：中等 | |
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若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A．2︰1 B．1︰2 C．4︰1 D．1︰4
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| 2. 难度：中等 | |
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若二次函数y=x2－6x+c的图像过A（－1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2， y3的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2
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| 3. 难度：中等 | |
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已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放 大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示）， 那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（ ） A．∠A=∠B B．∠A+∠B=90° C．∠A+∠B＞90° D．∠A+∠B的值无法确定
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| 4. 难度：中等 | ||||
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在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx
的图像可能为（ ）
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| 5. 难度：中等 | |
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如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
A．600m B．500m C．400m D．300m
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| 6. 难度：中等 | |
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由函数y=－12x2的图像平移得到函数y=－12(x－4)2+5的图像，则这个平移是（ ） A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位 B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
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| 7. 难度：中等 | |
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阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ ）
A．4米 B．3.8米 C．3.6米 D．3.4米
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| 8. 难度：中等 | |
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图像如图所示， 有下列结论：①abc＞0，②b2－4ac＜0，③a－b+c＞0，④4a－2b+c＜0， 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B， BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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| 10. 难度：中等 | |
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下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
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| 11. 难度：中等 | |
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如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 A．0.618 B．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图像是（ ）
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| 13. 难度：中等 | |
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已知抛物线y=(m－1)x2，且直线y=3x+3－m经过一、二、三象限，则m的范围是 。
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| 14. 难度：中等 | |
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在比例尺为1︰200的地图上，测得A、B两地间的图上距离为4.5cm，则A、B两地间的实际距离为 m。
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| 15. 难度：中等 | |
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若y=(m+1)
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| 16. 难度：中等 | |
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数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米。
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| 17. 难度：中等 | |
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如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图像可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 。
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| 18. 难度：中等 | |
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已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了 个小等边三角形； 当n=k时，共向外做出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 （用含k的式子表示）。
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| 19. 难度：中等 | |
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（本小题满分6分）计算：已知二次函数 1.（1）画出图像，指出对称轴，顶点，求出何时y随x的增大而减小； 2.（2）写出不等式
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| 20. 难度：中等 | |
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（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
1.（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； 2.（2）请分别说明两对三角形相似的理由。
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| 21. 难度：中等 | |
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（本小题满分8分）在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。
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| 22. 难度：中等 | |
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（本小题满分9分）深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。 1.（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ 2.（2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
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| 23. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
1.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式； 2.（2）以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1；（所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧）； 3.（3）经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。
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| 24. 难度：中等 | |
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（本小题满分9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：
1.（1）求抛物线的解析式； 2.（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
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| 25. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：
1.（1）方案（I）是否可行？为什么？ 2.（2）方案（II）是否切实可行？为什么？ 3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？ 4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是 ，若ED=m，则AB= 。
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| 26. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。
1.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有 及 ； 2.（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）； 3.（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
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等于（ ）
C．
D．2
是二次函数，则m的值为
。
。
≥0的解集。
，顶点坐标是 （
，
）。
