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2011-2012年河北省九年级上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

一元二次方程5x2-7x +5 =0的根的情况是(     ) 

A有两个不相等的实数根 B有两个相等实数根 C只有一个实数根 D没有实数根

 

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3. 难度:中等

已知方程6ec8aac122bd4f6e的一个根是2,则它的另一个根为(   )

A.1               B.-2              C.3               D.-3 

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个根,则代数式6ec8aac122bd4f6e的值(   )

A.37             B.26                 C.13            D.10

 

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5. 难度:中等

从0—9这10个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程6ec8aac122bd4f6e的一个根,则这个三角形的周长是(    )

A.9            B.11         C.13            D.14

 

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7. 难度:中等

白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场(    )

A.4个              B.5个          C.6个              D.7个

 

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8. 难度:中等

图中∠BOD的度数是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.55°           B.110°         C.125°        D.150°

 

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9. 难度:中等

如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(   )

6ec8aac122bd4f6e

A.55°          B.60°       C.65°          D.70°

 

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10. 难度:中等

如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则∠DAC的度数是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.30°          B.35°      C.45°;         D.70°;

 

二、填空题
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11. 难度:中等

当X        时,6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

平面内有一点P,点P到⊙O的最短距离是6cm,最远距离是10cm,则⊙O的半径为      。 

 

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13. 难度:中等

如图,⊙M与x 轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是     

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

如图,两个半圆中,长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_______

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

圆锥的底面半径为3cm,母线长4cm,则它的侧面展开图扇形的圆心角是                .

 

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16. 难度:中等

在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳绳160次为达标,小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次测试中达标的概率是             

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字;转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:

  ⑴同时自由转动转盘A与B;

⑵转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针停留在某一数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向5,3×5=15,按规则乙胜)。你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由。

  6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

先阅读,再解答:

我们在判断点6ec8aac122bd4f6e是否在直线6ec8aac122bd4f6e上时,常用的方法:把6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e中,由6ec8aac122bd4f6e,判断出点6ec8aac122bd4f6e不在直线6ec8aac122bd4f6e上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由。

 

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20. 难度:中等

如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

如图,⊙O是Rt6ec8aac122bd4f6e的外接圆,6ec8aac122bd4f6e,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA = PB。求证:PB是⊙O的切线;

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

把一副三角板如图甲放置,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,斜边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点6ec8aac122bd4f6e,与D1E1相交于点F。

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 


1.(1)求6ec8aac122bd4f6e的度数;

2.(2)求线段AD1的长;

3.(3)若把三角形D1CE1绕着点6ec8aac122bd4f6e顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由。

 

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23. 难度:中等

如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D。

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:∠DAC=∠BAC;

2.(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论。

 

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24. 难度:中等

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

 

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