2011-2012年江苏省苏州市初三第一学期9月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

如果是一元二次方程，则

A、    B、    C、    D、

2. 难度：中等

下列方程中无实数根的是

A、  B、  C、    D、

3. 难度：中等

用换元法解方程时，设，则原方程可化为

A、        B、   C、   D、

4. 难度：中等

如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是

A、　　　B、　　　C、且　　　D、

5. 难度：中等

【题文】某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为

A、        B、

C、        D、

6. 难度：中等

若x＝n是方程的根，且n≠0，则m＋n等于

A、－     B、     C、1      D、－1

7. 难度：中等

已知，，且，则的值为

A、2       B、－2      C、－1      D、0

8. 难度：中等

若当，则的值等于

A、    B、    C、     D、或

9. 难度：中等

“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达．”如果设客车原来的速度为x千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是

A、               B、

C、               D、

10. 难度：中等

已知x为实数，且，那么的值为

A、1       B、—3或1     C、3     D、—1或3

二、填空题

11. 难度：中等

方程的根为             ．

12. 难度：中等

若方程的一个根为1，则＝             ．

13. 难度：中等

方程的解为             　　．

14. 难度：中等

方程＝0的一个根是另一个根的2倍，则的值为              ．

15. 难度：中等

以—2和3为根的一元二次方程为             　　　　．

16. 难度：中等

若关于的方程有增根，则的值是              ．

17. 难度：中等

在实数范围内分解因式：             ．

18. 难度：中等

已知方程的两根异号，则的取值范围是              ．

19. 难度：中等

已知方程有实数根，则k的取值范围为             ．

20. 难度：中等

在一元二次方程中，若系数和可在1，2，3，4，5，6中取值，则其中有实数解的方程的个数是              个．

三、解答题

21. 难度：中等

（本题4分）计算:

22. 难度：中等

（本题4分)计算:

23. 难度：中等

（每题4分）解下列方程：

（1）                         （2）

（3） 用配方法解方程：      （4）

（5）              （6）

24. 难度：中等

（本题6分) 设a、b、c是△ABC三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程的根为．

（1）试判断△ABC的形状；

（2）若a、b为方程的两个实数根，求m的值．

25. 难度：中等

（本题6分）已知：关于的方程．

（1）求证：无论取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；

（2）若这个方程的两个实数根满足，求的值．

26. 难度：中等

（本题6分）制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率．

27. 难度：中等

（本题6分）商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润30000元，二月份把这种商品的单价降低了0.4元，使销售量比一月份增加了5000件，从而获得的利润比一月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元?

28. 难度：中等

（本题6分）已知方程组有两组实数解，，且，，设，

（1）求的取值范围；

（2）用含的代数式表示；（3）是否存在这样的的值，使的值为—2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由．

29. 难度：中等

（本题8分）已知关于的方程的两实根为，且．

⑴试用含有的代数式表示和；

⑵求证：；

⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A，B，C，问是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．