2011-2012年江苏省盐城市九年级上学期学情调查数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（    ）

A.5               B.-3           C.-13          D.-27

2. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（　）

A．                B．           C．          D．

3. 难度：中等

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是(  )

A．  a>0      B． b＜0    C． c＜0     D． a＋b＋c>0

4. 难度：中等

如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC的值为(    )

  A．       B．    C．        D．

5. 难度：中等

如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=,则边BC 的长为(     ).

  A. 30cm     B. 20cm      C.10cm     D. 5cm

6. 难度：中等

如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（     ）

A．a＋b=－1    　B． a－b=－1   

C． b<2a　　　　 D．  ac<0 

7. 难度：中等

已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（    ）

8. 难度：中等

如图为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？(     )

A．y的最大值小于0              B．当x＝0时，y的值大于1

C．当x＝1时，y的值大于1       D．当x＝3时，y的值小于0

9. 难度：中等

如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为(     ).

 A．        B．          C．          D．

10. 难度：中等

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为(     )

A．       B．       C．       D．

二、填空题

11. 难度：中等

当m＜0时，化简的结果是        。

12. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是           。

13. 难度：中等

如图，⊙O的半径为7cm，直线⊥OA，垂足为B，OB=4cm,则直线沿直线OA平移________cm时与⊙O相切。

14. 难度：中等

如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为    m（结果保留根号）。

15. 难度：中等

如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为　   　．

16. 难度：中等

将二次函数化为的形式，则           ．

17. 难度：中等

将抛物线y=x²－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是_______.

18. 难度：中等

如图，AC⊥BC于点C，BC=4，CA=3，AB=5，⊙O与直线AB、 BC、CA都相切，则⊙O的半径等于_________．

三、解答题

19. 难度：中等

(本题满分8分,每小题各4分)

1.(1)解方程：

2.（2）计算：

20. 难度：中等

(本题满分8分)先化简再求值：，其中.

21. 难度：中等

(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图像。

22. 难度：中等

(本题满分8分)已知抛物线与x轴没有交点．

1.(1)求c的取值范围；

2.(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．

23. 难度：中等

(本题满分10分)已知函数y=mx²－6x＋1（m是常数）．

1.⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

2.⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

24. 难度：中等

(本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

25. 难度：中等

(本题满分10分)已知：如图，是的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.

1.（1）求的长；

2.（2）求的值.

26. 难度：中等

(本题满分10分)正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．

1.（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；

2.（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

27. 难度：中等

(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数Y(件)是价格X（元/件）的一次函数

1.（1）试求Y 与X之间的关系式。

2.（2）在商品积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）

28. 难度：中等

(本题满分12分)如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

1.⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

2.⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；

3.⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．