2011-2012年北京大兴区九年级第一学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

经过点P（，）的双曲线的解析式是（    ）

    A.                                                                  B.

    C.                                                              D.

2. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，DE//BC分别交AB、AC于点D、E，AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为

A. 1：2                                                                      B. 1：3

C. 1：4                                                                      D. 1：9 

3. 难度：中等

一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为  

A．              B．                  C．                D． 

4. 难度：中等

 抛物线的顶点坐标是

    A. （-5，-2）                   B.    C.      D. （-5，2）

5. 难度：中等

△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是

A.                            B.

C.                            D.

6. 难度：中等

 要得到函数的图象，应将函数的图象

A.沿x 轴向左平移1个单位                     B. 沿x 轴向右平移1个单位

C. 沿y 轴向上平移1个单位                  D. 沿y 轴向下平移1个单位

7. 难度：中等

 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）

    A. 在⊙O内                                                   B. 在⊙O外

    C. 在⊙O上                                                   D. 不能确定

8. 难度：中等

已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是  

二、填空题

9. 难度：中等

 若，则锐角＝             .

10. 难度：中等

如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点， 若，则的度数为    .  

11. 难度：中等

如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为         ．

12. 难度：中等

如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时所经过的路径总长度为    cm.

三、解答题

13. 难度：中等

计算：

14. 难度：中等

 已知：如图，在Rt△ABC中，的正弦、余弦值.

15. 难度：中等

已知二次函数.

1.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数图象的示意图；

2.（2）根据图象，写出当时的取值范围.

16. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF. 

求证：OE=OF

        

17. 难度：中等

已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．

求证：△PCG∽△EDP.

18. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中黄球有1个，白球有2个.第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.

19. 难度：中等

已知:如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC垂直x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

20. 难度：中等

已知：如图，一架直升飞机在距地面450米上空的P点，测得A地的俯角为，B地的俯角为（点P和AB所在   的直线在同一垂直平面上），求A、B两地间的距离．

21. 难度：中等

作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．

22. 难度：中等

已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．

1.⑴求证：PA是⊙O的切线；

2.⑵求⊙O的半径及CD的长．

23. 难度：中等

 已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

1.（1）如图，当时，求证：；

2.（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　　　；

3.（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

24. 难度：中等

.已知均为整数，直线与三条抛物线和交点的个数分别是2,1,0，若

25. 难度：中等

已知二次函数.

1.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

2.（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.

①求此时抛物线的解析式；

②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.