2013届湖北省黄冈市八年级第一次月考考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列等式不成立的是（      ）

A．    B．    C．   D．

2. 难度：中等

.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（    ）

A．          B．

C．      D．

3. 难度：中等

在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（    　）

A．①②    B．③④    C．①③    D．①④

4. 难度：中等

 若最简二次根式，是同类二次根式，则a的值为（      ）

A．         B．       C．         D．

5. 难度：中等

 △ABC的三边均满足方程，则它的周长为（    ）

A．8或10      B、10      C、10或12或6      D、6或8或10或12

6. 难度：中等

 一元二次方程与的所有实数根的和等于（   ）

A. －3      B. －6      C. 6      D. 3

7. 难度：中等

下列四个结论中，正确的是(    )

A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根

B.方程x＋=1有两个不相等的实数根

C.方程x＋=2有两个不相等的实数根

D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根

8. 难度：中等

下列各式中，一定能成立的是（  　 ）

A．        B．

C．=x-1           D．

9. 难度：中等

分式方程有增根，则m的值为 （      ）                     

 A.  0和3          B.  1            C.  1和－2         D.  3

10. 难度：中等

.以方程的两个根的和与积为两根的一元二次方程是  （     ）

A.               B.             

C.               D.

11. 难度：中等

.当x满足                   时，式子有意义

12. 难度：中等

比较大小：      （填“＜”、“＞”、“=”）

13. 难度：中等

.将（a-1）根号外的因式移至根号内               ．

14. 难度：中等

 试写一个有两个不相等实根的一元二次方程:               .

15. 难度：中等

已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于         

16. 难度：中等

 计算：

（1）＋6 －2 ；

17. 难度：中等

（2－3）＋（2＋）（2－）；

18. 难度：中等

.按指定的方法解下列方程：

（1）（配方法）；   （5分） 

19. 难度：中等

（因式分解法）（5分） 

20. 难度：中等

≠（公式法）（8分）

21. 难度：中等

 A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

22. 难度：中等

先化简再计算：

，其中x是一元二次方程的正数根.

23. 难度：中等

. 国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元 的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：     ①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

24. 难度：中等

某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只需交10元电费，如果第一个月的用电量超过A度，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度元缴费。

（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费                  元（用A表示）

（2）下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况：

月份	用电量（度）	交电费总数（元）
3月	80	25
4月	45	10

根据上表的数据，求电厂规定的A度是多少？

25. 难度：中等

. 阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m²+2n²+2mn,

∴a= m²+2n²,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=          ，      b=              ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：        +       

=（    ＋        ）；

（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.

26. 难度：中等

.已知关于x的方程 

（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。