2013届温州平阳县昆阳四中八年级下学期第一次月考考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，不是二次根式的是（　▲　）

    A、     B、      C、      D、

2. 难度：中等

下列方程中，属于一元二次方程是（　▲　）

    A、x﹣y﹣1=0        B、+x²﹣1=0   C、x²﹣1=0       D、3y﹣1=0

3. 难度：中等

能使有意义的x的取值范围是（  ▲  ）．

A． x＞-2      　B．x≥-2        C．x＞0          D．x≥-2且x≠0

4. 难度：中等

若关于的的方程是是一元二次方程，则(  ▲    )

   A、    B、       C、        D、

5. 难度：中等

把方程化成一般式，则、、的值分别是（  ▲  ）．

A． 1，3，5    B． 1，-3，0    C． -1，0，5   D． 1，3，0

6. 难度：中等

把方程化成的形式，则m、n的值分别是（  ▲  ）．

A．4，13       B．-4，19       C．-4，13         D．4，19

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（，-1）到原点的距离是（  ▲  ）．

A． 1          B．          C． 4           D． 2

8. 难度：中等

关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（  ▲  ）．

A．＜0         B．＞0          C．≥0           D．≤0

9. 难度：中等

估计的值是在（   ▲   ）

   A、3和4之间     B、4和5之间        C、5和6之间        D、6和7之间

10. 难度：中等

我校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如右下图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（  ▲  ）．

A．（30+x）（20+x）= 600；       B．（30+x）（20+x）= 1200；

C．（30-2x）（20-2x）= 600；     D．（30+2x）（20+2x）= 1200.

11. 难度：中等

化简 的结果是     ▲    。

12. 难度：中等

方程的解是  　   ▲      　  ．

13. 难度：中等

．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则＋|b|的值为    ▲  

14. 难度：中等

当=－1时，二次根式的值是      ▲      ．

15. 难度：中等

．某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售。已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为      ▲     ．

16. 难度：中等

若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是  ▲  ．

17. 难度：中等

若一元二次方程x² + 2x—1=0，则2x² ＋ 4x值为     ▲    ．

18. 难度：中等

已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为   ▲   ．

19. 难度：中等

．图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为     ▲    ．

20. 难度：中等

一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm²，则原来这块钢板的面积是    ▲     cm²。

	第13题		第19题
			第20题

 

21. 难度：中等

化简与计算：（本题有4个小题，每小题4分，共16分）

（1）                           （2）

（3）＋－2                     （4）－(π－2)⁰－| 1－|

22. 难度：中等

请选择适当的方法解下列一元二次方程（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

（1） x² - 4x = 0                             （2）4x²－25 =0

（3）                          （4） x²+3 =4x

（5）2x²—3x—1＝0                           （6）2x²﹣4x﹣3=0

23. 难度：中等

（本大题5分）如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡坡比（CF与BF的长度之比）为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的周长．

24. 难度：中等

（本大题5分）观察下列各式：①＝2，②＝3，③＝4，……．

（1）猜想、写出第4个等式，并进行验证；

（2）你发现规律了吗？请你用发现的规律写出第n个（n≥1）等式．

25. 难度：中等

（本大题10分）（本大题有两题，请同学们选择你喜欢且拿手一题解答）

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动时间为t秒。

（1）求AD的长．（3分）

（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求的值．（4分）

（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在t，使得S_△PMD＝S_△ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（5分）