2012届河北省初三上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（  ）

A.             B.       C.    D.

2. 难度：中等

一元二次方程5x²－7x +5 =0的根的情况是（     ） 

A有两个不相等的实数根 B有两个相等实数根 C只有一个实数根 D没有实数根

3. 难度：中等

已知方程的一个根是2，则它的另一个根为（  ）

A．1              B．－2              C．3               D．－3

4. 难度：中等

已知、是方程的两个根，则代数式的值（  ）

A．37             B．26                 C．13            D．10

5. 难度：中等

从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（  ）

A．              B．                 C．          D．

6. 难度：中等

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（    ）

Ａ．9           Ｂ．11         Ｃ．13            D．14

7. 难度：中等

白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（    ）

A．4个             B．5个          C．6个              D．7个

8. 难度：中等

图中∠BOD的度数是（  ）

A．55°           B．110°         C．125°        D．150°

9. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A＝100°，∠C＝30°，则∠DFE的度数是（  ）

A．55°          B．60°       C．65°          D．70°

10. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是（    ）

A．30°          B．35°      C．45°；         D．70°；

二、填空题

11. 难度：中等

当X        时，

12. 难度：中等

平面内有一点P，点P到⊙O的最短距离是6cm，最远距离是10cm，则⊙O的半径为     

13. 难度：中等

如图，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是      。

14. 难度：中等

如图，两个半圆中，长为4的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于___ ____。

15. 难度：中等

圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm,则它的侧面展开图扇形的圆心角是    　　　        

16. 难度：中等

在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳绳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次测试中达标的概率是              。

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

同时自由转动转盘A与B转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5，3×5＝15，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

19. 难度：中等

先阅读，再解答：

我们在判断点是否在直线上时，常用的方法：把代入中，由，判断出点不在直线上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B（3，4），C（－1，6）三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由

20. 难度：中等

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

21. 难度：中等

如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA ＝ PB。求证：PB是⊙O的切线

22. 难度：中等

把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙）。这时AB与CD₁相交于点，与D₁E₁相交于点F。

1.求的度数；

2.求线段AD₁的长；

3.若把三角形D₁CE₁绕着点顺时针再旋转30°得△D₂CE₂，这时点B在△D₂CE₂的内部、外部、还是边上？说明理由。

23. 难度：中等

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。

1.求证：∠DAC＝∠BAC；

2.若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

24. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？