2013届江苏省启东市八年级数学寒假测试

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中正确的是  　　　　　　　　　　　　　　　  （     ）

A.      B.   C.  D.

2. 难度：中等

点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为　　　　　　　　（　 　）

A．（-3，-5）      B.(5,3)         C.(-3,5)        D.(3,5)

3. 难度：中等

式子①，②，③，④中，是分式的有　　 （     ）

A．①②     B．③④      C．①③      D．①②③④

4. 难度：中等

如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；

③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有　　（     ）

A．4个       B．3个       C．2个       D．1个

 

          第4题                                   第5题 

5. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为　　　　　     （     ）

A．30°   　　 B.40°  　　 C.50°  　　  D。60°

6. 难度：中等

一个正方体的水晶硅，体积为100cm³,它的棱长大约在       （     ）

A．4～5cm之间  　B．5～6cm之间　 C．6～7cm之间 　 D．7～8cm之间 

7. 难度：中等

．若把分式中的都扩大3倍,那么分式的值　　　　　 (      )

A．扩大3倍    B．缩小3倍    C．不变    D．缩小9倍

8. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有                       (      )

A．2个       B．3个       C．4个       D．5个

9. 难度：中等

下列分式方程去分母后所得结果正确的是　　　　　　　　　（     ）

A． 去分母得，；

B．，去分母得，；

C．，去分母得，；

D． 去分母得，2；

10. 难度：中等

 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是            (      )

A．摩托车比汽车晚到1h 

   B．A、B两地的路程为20km

C．摩托车的速度为45km/h 

 D．汽车的速度为60km/h

11. 难度：中等

函数y=中自变量x的取值范围是                 .

12. 难度：中等

．将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为                 .

13. 难度：中等

．在Rt△ABC中，C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4cm，则点D到AB的距离是         .

14. 难度：中等

已知x+y= -5，xy=6,则x²+y²的值是                 .

15. 难度：中等

用尺规作一个角等于已知角的示意图如下，则∠DEF=∠ABC的依据是   　　  .       

 

16. 难度：中等

若分式方程有增根，则增根是          .

17. 难度：中等

已知不等式-x+5>3x-3的解集为x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3交点坐标是  　　　 

18. 难度：中等

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）=           

19. 难度：中等

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F.

求证：△ABC≌△DEF

20. 难度：中等

把下列各式分解因式：

（1）-x⁴+x²y²                    (2)(a+b)²-4(a+b-1)

21. 难度：中等

 通分：

（1），；              （2），

22. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

23. 难度：中等

如果A= 为a+3b 的算术平方根，B=²为

1-a²的立方根，求A+B的平方根.

24. 难度：中等

解方程：

（1）                   （2）

25. 难度：中等

已知y-1与x成正比例，且当x=-1时，y=3.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）当y=-7时，求x的值.

26. 难度：中等

．何老师在黑板上出了一道题：当x=2010，y=2009时，[2x(x²y-xy²)+xy(2xy-x²)]÷x²y的值.题目出完后，小玉同学说：“老师给的条件y=2009是多余的.”小丹同学说：“不给这个条件就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理？为什么？

27. 难度：中等

有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？

28. 难度：中等

如图，直线L₁的表达式为y=-3x+3,且与x轴交于点D.直线L₂经过点

A（4,0），B（3，-），直线L₁ 、L₂交于点C.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线L₂的函数表达式；

（3）求△ADC的面积.