2013届八年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有(   )

   A.1个     B.2个      C.3个      D.4个

2. 难度：中等

2010年某市约有207000名应届初中毕业生，把207000用科学记数法表示为(保留两个有效数字)(   )

   A.0.20×10⁶    B.2.07×10⁵    C.0.20×10⁵    D.2.1×10⁵

3. 难度：中等

估算的值是在(   )

   A.3和4之间     B.4和5之间    C.5和6之间     D.2和3之间

4. 难度：中等

下列6个实数：，其中无理数有(   )

   A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

5. 难度：中等

若，则xy的值为(   )

   A.0     B.－6       C.8      D.－8

6. 难度：中等

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=100°，则∠C的度数为(   )

   A.80°     B.100°     C.90°     D.70°

7. 难度：中等

在△ABC中，下列结论：①三角形角平分线的交点到三边的距离相等；②有一个角是60°的三角形是等边三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④若a²+b²≠c²，则△ABC一定不是直角三角形。其中，错误的是(   )

   A.①      B.②      C.③      D.④

8. 难度：中等

如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则EF的长为(   )

   A.3cm      B.4cm      C.5cm      D.4.5cm

二、填空题

9. 难度：中等

16的算术平方根是_____________

10. 难度：中等

=_____________

11. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则这个三角形的周长为________cm

12. 难度：中等

已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高是________

13. 难度：中等

已知ABCD中，O为对角线交点，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则△COD的周长为_________cm。

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=5cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则△BCE的周长为_________cm。

15. 难度：中等

比较：

16. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=58°，BD⊥AD，则∠CBD=__________°。

17. 难度：中等

如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和，点B、C关于点A成中心对称，则点C所表示的数是__________。

18. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边，在△ABC的外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为__________。

三、解答题

19. 难度：中等

20. 难度：中等

求下列各式中x的值

1.

2.

21. 难度：中等

已知：△ABC、直线和点O。

1.画△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于直线成轴对称

2.画线△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC关于点O成中心对称

22. 难度：中等

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，求它飞行的最短路程。(先画出示意图，然后再求解)

23. 难度：中等

已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F。

1.试说明：DE=DF

2.若∠BAC=40°，求∠CDF的度数。

24. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点O，E是BC上任一点，EF∥BD交AC于F，EG∥AC交BD于G。

1.试说明△OBC是等腰三角形

2.若OB=5cm，求四边形OGEF的周长

25. 难度：中等

已知ABCD中，AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F。

问：四边形AECF是否是平行四边形？并说明理由。

26. 难度：中等

已知正方形ABCD的边长为6cm，E、F分别为BC、CD上的点，且E为BC的中点，DF：FC=1：2。

1.△AEF的周长

2.△AEF的面积

3.△AEF中EF边上的高。

27. 难度：中等

已知：△ABC中∠A=45°，DE垂直平分AC于D，分别交AB于E，交CB的延长线于F。

1.求∠CEF的度数

2.若AB=AC，则CE与EF是否相等？为什么

3.在(2)的条件下，若EF=2，求BE的长