2012届人教版九年级第一学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

 的值为（        ）.

  (A)2;     (B)-2;     (C)±2;      (D)-4.

2. 难度：简单

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）.

      

    (A)              (B)                 (C)                 (D)

3. 难度：简单

下列是一元二次方程的是 (      ).

 (A) x+y=1;    (B)-x²+1=0;   (C)x³+2x²=4;    (D)x²+y²=1.

4. 难度：简单

.已知⊙O₁的半径等于3，⊙O₂的半径等于2， O₁O₂=5,则两圆位置是(       )

 (A)相交     (B)外离   (C)外切      (D)内切

5. 难度：简单

“买一张福利彩票，开奖后会中奖 ”这一事件是(      )

  (A)不可能事件    (B)必然事件    (C)随机事件   (D)确定事件

6. 难度：简单

若两个相似三角形的相似比是1:4,则它们的周长是(      )

  (A)1:2    (B)1:4    (C)1:16      (D)1:5

7. 难度：简单

若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)满足b²-4ac=0,则方程解的情况是(       ).

  (A)两个不相等的实根；(B)两个相等实根；(C)无实根； (D)与a的值有关

8. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于(     )

  (A)30°   (B)60°  (C) 15°    (D)120°

 

  (第8题图)

9. 难度：简单

下列函数中，当x>0时，y的值随x 的值增大而增大的是(      )

  (A)y=-x² ;   (B)y=x-1;   (C)y=-x+1;     (D)y=

10. 难度：简单

正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH.设小正方形EFGH的面积为y,AE=x,则y关于x 的函数图象大致是(       )

  (A)                   (B)                 (C)              (D)

11. 难度：简单

方程x²=x的解是________.

12. 难度：简单

 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是            ．（任填一个合适的答案）

13. 难度：简单

 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是　　　　　

14. 难度：简单

 二次函数y=(x－1)²－2的图像的对称轴是直线_____________.

15. 难度：简单

在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4 cm，则A，B两地间的实际距离为        m．

16. 难度：简单

.将一条长为10cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,

则这两个正方形面积之和的最小值是        cm²．

17. 难度：简单

 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________.

                 

  第17题图

18. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm²．

 

19. 难度：简单

（本题满分6分）解方程:  x²+2x-1=0

20. 难度：简单

（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．

(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)　P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

21. 难度：简单

（本题满分8分）如图,在一个边长为a的正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为多少？

22. 难度：简单

（本题满分10分）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．

（1）画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。

23. 难度：简单

（本题10分）为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：

 

春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？

24. 难度：简单

（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=OB.

 （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；

 （2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

25. 难度：简单

（本题10分）如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么

（1）经过多少秒，四边形的面积最小；（2）面积最小是多少？

   （第25题图）

26. 难度：简单

（本题10分）如图，已知E是平行四边形ABCD的BC边延长线上一点，AE交CD于F,CE=BC。

（1）求证：△ECF∽△ADF;    

 (2)S_△ADF  :  S_△CEF的值。    

27. 难度：简单

(本题满分12分) 如图所示，是圆O的一条弦，，垂足为，交圆O于点，点在圆O上．（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

28. 难度：简单

（本题12分）如图，已知抛物线y=x²+3与x轴交于点A、B,与直线y=x+b相交于点B、C,直线y=x+b与y轴交于点E.

（1）写出直线BC的解析式；

 (2)求△ABC的面积；

 (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积s与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？