2012届九年级第二学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知抛物线，图象与y轴交点的坐标是（   ）

A．（0，3）    B.（0，-3）     C.（0，）     D.（0， -）

2. 难度：中等

已知二次函数的图象如右图所示，ａ、ｂ、ｃ满足（   ）

Ａ．a＜0,b＜0,c＞0        B. a＜0,b＜0, c＜0

C．a＜0,b＞0,c＞0         D. a＞0,b＜0,c＞0

3. 难度：中等

若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（   ）

A.     B.      C.      D.

4. 难度：中等

一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（  ）

A  1∶2∶                  B  1∶∶2

C 1∶∶4                   D ∶2∶4

5. 难度：中等

如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（   ）

A．10米   B．15米      C．25米    D．30米

6. 难度：中等

如右图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，

则cos∠APO的值为（   ）

A．              B．          C．           D．

7. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:

① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;

② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;

③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是（   ）

A.0个            B.1个          C.2个         D.3个

8. 难度：中等

若半径为2cm和3cm的两圆相切,那么 这两圆的圆心距是（   ）

A. 1              B. 5            C.5或6        D.1或5

9. 难度：中等

如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（   ）

A．       B．       C．       D．

10. 难度：中等

如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为 （      ）

A.  2cm        B.  4cm          C.  5cm        D.   3cm

二、填空题

11. 难度：中等

在△ABC中∠C=90⁰，tanA=，则cosB=_______

12. 难度：中等

把方程x²－10x－11＝0化为(x＋m)²＝n的形式，结果为            

13. 难度：中等

把抛物线y＝x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是                

14. 难度：中等

一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为           

15. 难度：中等

将一个弧长为12cm, 半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝), 那么这个圆锥形容器的高为________

三、解答题

16. 难度：中等

1.计算：．+

2.如右图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)

①              ②                ­­___ ；                       ③                           。

17. 难度：中等

画出二次函数 的图像（求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。）

18. 难度：中等

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD

1.求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）

2.求（1）中所作圆的半径

19. 难度：中等

圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

20. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB. 

1.求证：AD⊥DC.

2.若AD＝2，AC＝,求AB的长