2012届上海市黄浦区九年级第一学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

若，则的大小是…………………………………（     ）

（A）；      （B）；      （C）  ；     （D）.

2. 难度：中等

若∽，顶点、、分别与、、对应，且，则这两个三角形的面积比为…………………………（     ） 

（A）；     （B）；      （C）；       （D）．

3. 难度：中等

若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们……………………………………………………………………（     ）

（A）都关于轴对称；               （B）开口方向相同；

（C）都经过原点；                   （D）互相可以通过平移得到．

4. 难度：中等

对于函数，下列结论正确的是………………（     ）

（A）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；

（B）在直线的右侧部分函数的图像是上升的；

（C）在直线的左侧部分函数的图像是上升的；

（D）在直线的右侧部分函数的图像是上升的.

5. 难度：中等

．已知矩形的对角线、相交于点，若，，则（     ）

（A）；            （B）；

（C）；           （D）．

6. 难度：中等

如果点、分别在的边和上，那么不能判定∥的比例式是………………………………………………………………（     ）

（A）；          （B）；

（C）；          （D）．

7. 难度：中等

计算：         ．

8. 难度：中等

计算：       ．

9. 难度：中等

如果先将抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的表达式为__________．

10. 难度：中等

如果在某建筑物的处测得目标的俯角为，那么从目标可以测得这个建筑物的处的仰角为          ．

11. 难度：中等

抛物线的最低点坐标是            ．

12. 难度：中等

 若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为5cm，则这两地的实际距离是         km.

13. 难度：中等

．传送带和地面所成斜坡的坡度为，它把物体从地面送到离地面高8米的地方，物体在传送带上所经过的路程为       米．

14. 难度：中等

如图，已知，如果是射线上的点，那么点的坐标是       ．

15. 难度：中等

如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则           . 

 

16. 难度：中等

如图，已知，请添加一个条件，使

∽，这个条件可以是         ．（写出一个条件即可）

17. 难度：中等

如图，，，，，若∽，则          .

18．如图，在中，∥，直线将分割成面积相等的两部分.将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若∥，则      .

18. 难度：中等

如图，已知梯形中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长.

19. 难度：中等

已知二次函数的图像经过点，，，求这个二次函数的解析式，并写出点关于这个二次函数图像的对称轴对称的点的坐标．

20. 难度：中等

．如图，已知在中，点是边上一点，，， ，.

（1）求证：∽；

（2）求的值．

21. 难度：中等

如图，已知点在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值.

22. 难度：中等

一艘轮船自南向北航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？

（参考数据：，， ，）

 

23. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，对称轴与轴相交于点，顶点为点，且的正切值为.

（1）求顶点的坐标；

（2）求抛物线的表达式；

（3）点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结，若，求点的坐标.

24. 难度：中等

在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点.

（1）如图a，当点与点重合时，求的长；

（2）如图b，当点在线段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）联结，当与相似时，求线段的长.