2012届湖北省荆州市九年级第二次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

若x=4是一元二次方程的x²－3x= a²的一个根，则常数a的值是（  ）

   A .2         B . -2          C . ±2        D.±4

2. 难度：中等

两圆的圆心距为3，半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（　　）。

A．相交 B．外离     C．内含 D．外切

3. 难度：中等

对于非零的两个实数a、b，规定a※b=.若1※（x+1)=1，则x的值为（    ）

  A.          B.         C.        D.

4. 难度：中等

如图3，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为(    )

    A.     B.     C.    D.

二、填空题

5. 难度：中等

若=(x＋y)²，则x－y的平方根为________。

6. 难度：中等

三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形是         三角形

7. 难度：中等

若⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且AB＝24，⊙O₁的半径为13，⊙O₂的半径为15，则O₁O₂的长为__________

8. 难度：中等

如图5，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△的位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是                  ．

9. 难度：中等

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，按此律，第6个图形中需要黑色瓷砖           块.

10. 难度：中等

若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________________

三、解答题

11. 难度：中等

计算：

12. 难度：中等

解方程.

13. 难度：中等

先化简,再求值: ,其中.

14. 难度：中等

用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转

1.当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

2.当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

15. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx²-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.

16. 难度：中等

如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．

1.试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；

2.试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由

3.若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积

17. 难度：中等

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

1.求每年市政府投资的增长率；

2.若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

18. 难度：中等

如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线y=14x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为

1.求B点坐标；

2.求证：ME是⊙P的切线；

3.设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，

①求△ACQ周长的最小值；

②若FQ＝t，S_△ACQ＝S，直接写出S与t之间的函数关系式

四、选择题

19. 难度：中等

下列等式一定成立的是（　　）

Ａ．  Ｂ．   Ｃ． Ｄ．

20. 难度：中等

二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x>-5       B.x<-5    C.x≠-5        D.x≥-5

21. 难度：中等

下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是  （   ）

A .正方形      B . 正六边形      C .圆        D.正五边形

22. 难度：中等

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于  

（A） 70°              （B） 65°    　    

（C） 50°          （D） 25°

23. 难度：中等

用配方法解方程时，原方程应变形为（　　　）。

A．；　B．；　C．；　D．。

24. 难度：中等

某化肥厂第一季度生产了m肥，后每季度比上一季度多生产x％,

第三季度生产的化肥为n，则可列方程为        (    )

    A .  m(1＋x²)=n            B. m(1＋x％）²=n

        C .   (1＋x％）²=n         D. a＋a (x％）²=n