北京市昌平区2011届第二学期初三年级第二次统一练习

一、选择题

1. 难度：中等

倒数为3的数是----------------------------------------------------------------------------------（     ）

A．             B．—3          C．                D．

2. 难度：中等

 比小的数是---------------------------------------------------------------------------------（     ）

   A．          B．         C．               D．

3. 难度：中等

计算的结果是---------------------------------------------------------------------------（     ）

   A．            B．            C．              D．

4. 难度：中等

某物体的三视图如图所示，那么该物体是（  ）

A．长方体     B．圆锥体    C．正方体    D．圆柱体

5. 难度：中等

正方形网格中，如图放置，则的值为（　　）

Ａ．        Ｂ．      Ｃ．       Ｄ．

6. 难度：中等

反比例函数的图象位于------------------------------------------------------（    ）

    A．第一、二象限     B．第一、三象限     C．第二、三象限     D．第二、四象限

7. 难度：中等

某校对九年级（1）班、（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是------------------------------------------------------（     ）

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多         B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多

C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多          D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多

 

                (1) 班                          (2) 班

8. 难度：中等

小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB-BC所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是

        A             B              C                D

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是               .

10. 难度：中等

分解因式:                   .

11. 难度：中等

计算：              ．

12. 难度：中等

如图，在数轴上，A,B两点之间表示整数的点有       个．

13. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，

则m的取值范围为       

14. 难度：中等

随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米²），这个数用科学记数法表示为          （毫米²）

15. 难度：中等

已知相切两圆的半径分别是方程x²－4x＋3＝0的两根，

则两圆的圆心距是           。

16. 难度：中等

如图，点E(0,4)，O(0,0)，C(5,0)在⊙A上，BE是⊙A上的一

条弦．则tan∠OBE=       ．

17. 难度：中等

如图7：⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，

若OP的长为整数，则满足条件的点P有          个。

图7                                            

18. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿对角线AC剪开，将向右平移至位置,成图（2）的形状，若重叠部分的面积为3cm²，则平移的距离    cm.

 

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：

（2）.先化简：，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入，求原式的值。

20. 难度：中等

解不等式组：；并写出它的最小整数解.

21. 难度：中等

5月12日，四川省汶川地区发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．我市某学校学生积极捐款支援灾区，该校初二(1)班45名同学共捐款2300元，捐款情况如下表．表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．

22. 难度：中等

（10分）图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

 

（1）图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；

（2）求这10天中，最低气温的众数、中位数、极差、方差。

23. 难度：中等

（8分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人

     就记为踢一次。

（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示

     或列表说明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。

24. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE于点E．

（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的长．

25. 难度：中等

如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上。①设矩形的一边FG=x，那么EF=           ．（用含有x的代数式表示）

②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

（2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

26. 难度：中等

某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；

（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；

（2）求出图中a的值．

（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过

40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．

 

时间	节次
上午	7：20	到校
7：45~8：20	第一节
8：30~9：05	第二节
……	……

27. 难度：中等

.如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

⑴求AO与BO的长；

⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，求AA’的长和点P运动的路线长。

28. 难度：中等

如图，在矩形中，，，点是边上的动点（点不与点，点重合），过点作直线，交边于点，再把沿着动直线对折，点的对应点是点，设的长度为，与矩形重叠部分的面积为．

（1）求的度数；

（2）当取何值时，点落在矩形的边上？

（3）①求与之间的函数关系式；

②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？