2011年湖南省益阳市毕业学业考试模拟3数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

-的相反数是                                         

    Ａ．-           Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．-

2. 难度：中等

光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为

Ａ．9.5×10⁷                      Ｂ．95×10⁶   

Ｃ．9.5×10⁶                      Ｄ．0.95×10⁸

3. 难度：中等

在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为

Ａ．             　　                  Ｂ．

Ｃ．                                Ｄ．

4. 难度：中等

在函数中，自变量的取值范围是

    A．        B．       C．         D．

5. 难度：中等

甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是

A．甲的成绩较稳定                                B．乙的成绩较稳定

C．甲、乙成绩稳定性相同              D．甲、乙成绩的稳定性无法比较

6. 难度：中等

如图，在直角梯形中，，于点,若,,，则的长为

Ａ．           　　                    Ｂ．

Ｃ．                                      Ｄ．

7. 难度：中等

若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

A．          B．         C．         D．

8. 难度：中等

如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为

A．                         B．  

C．                      D．

二、填空题

9. 难度：中等

分解因式：=             ．

10. 难度：中等

写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式                   ．

11. 难度：中等

在英语单词“Olympic Games”（奥运会）中任意选择一个字母，这个字母为“m”的

概率是             ．

12. 难度：中等

如图，半径为5的圆O中，如果弦的长为8,那么圆心到的距离，即的长等于            

13. 难度：中等

对于实数，规定，若，则             ．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：

15. 难度：中等

解不等式组

16. 难度：中等

如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点．

17. 难度：中等

．某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶，花去了元．其进价和售价如下表：

	进价（元/瓶）	售价（元/瓶）
种香油
种香油

1.（1）该店购进、两种香油各多少瓶？

2.（2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？

18. 难度：中等

 数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：

1.(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整；

2.(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；

3.(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。

19. 难度：中等

一次函数的图象经过点，且分别与轴、轴交于点、．

点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且．

1.(1)求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；

2.(2)求与满足的等量关系式．

20. 难度：中等

 有一座抛物线型拱桥，其水面宽为18米，拱顶离水面的距离为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形，如图建立平面直角坐标系．

1.(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；

2.(2)如果限定的长为9米，的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？

3.(3)若设，请将矩形的面积用含的代数式表示，并指出的取值范围．

21. 难度：中等

 如图，为直角三角形，，，；四边形 为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．

   1.（1）求边的长；

2.（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点 重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)；

   3.（3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）．