2011年湖南省春季学期期末水平测试八年级数学

一、选择题

1. 难度：中等

的算术平方根是   （    ）

A．                      B．                                  C．                              D．

2. 难度：中等

计算的结果是   （    ）

A．                        B．                                 C．                                 D．

3. 难度：中等

不等式组的解集是   （    ）

A．              B．                        C．                           D．

4. 难度：中等

一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（    ）

        

A．①②    B．③②       C．①④     D．③④

5. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是   （    ）

A                B               C               D

6. 难度：中等

反比例函数（为常数，）的图象位于   （    ）

A．第一、二象限                             

B．第一、三象限

C．第二、四象限                             

D．第三、四象限

7. 难度：中等

如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是   （    ）

A．                         B．                         C．                         D．

8. 难度：中等

下列命题中，假命题是   （    ）

A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

B．对角线相等且垂直的四边形是正方形

C．有一个角是直角的菱形是正方形

D．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形

9. 难度：中等

某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为   （    ）

A．31元                   B．30.2元                          C．29.7元                D．27元

10. 难度：中等

如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），

使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为，扇形半径为R，则R与的关系是   （    ）

A．R=2r             B．R=4r

C．R＝2πr           D．R＝4πr

二、填空题

11. 难度：中等

抛掷两枚普通的正方体骰子，出现点数之和是“3”的概率是        ．

12. 难度：中等

因式分【解析】
2m²－8n² =           ．

13. 难度：中等

如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．

14. 难度：中等

将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是        ．

15. 难度：中等

阅读材料：的解为；则方程

的解=2009，=           ．

16. 难度：中等

下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第

5个图案中小正方形的个数为_______________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算： 

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中．

19. 难度：中等

四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：AE=CG；

（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

20. 难度：中等

2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希

望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：

（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；

（2）估计九年级共捐赠图书多少册?

（3）全校大约共捐赠图书多少册?

21. 难度：中等

某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

22. 难度：中等

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，

4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；（2分）

（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；（2分）

（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（5分）

23. 难度：中等

如图，矩形是矩形（边在轴正半轴上，边在轴正半

轴上）绕点逆时针旋转得到的，点在轴的正半轴上，点的坐标为．

（1）如果二次函数（）的图象经过，两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；

（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由；

（3）求边所在直线的解析式．