2011年浙江省八年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

杭州市有10500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取4000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列4种说法：

（1）4000名考生是总体的一个样本;（2）4000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩;

（3）10500名考生是总体;（4）样本容量是4000.其中正确的说法有（       ）

A、1种          B、2种          C、3种          D、4种

2. 难度：简单

数据x，0，x，6，8，1中，中位数恰好是x，则整数x可能的值有（    ）个

A、3         B、4         C、5         D、6

3. 难度：简单

下列三视图所对应的直观图是（   　）

4. 难度：简单

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.。按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（     ）

A、2m           B、3m             C、4m                D、6m

5. 难度：简单

如图，AB∥CD，用含α、β、γ的式子表示θ，则θ=（   ）

A、α+γ-β     B、β+γ-α     C、180°+γ-α-β    D、180°+α+β-γ

6. 难度：简单

一个角的两边分别与另一个角的两边垂直，则这两个角的大小关系为（     ）

A、相等    B、互补   C、相等或互补   D、不能确定

7. 难度：简单

如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（      ）

A、30°             B、25°             C、20°             D、15°

8. 难度：简单

如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（  ）

A、1            B、2            C、3              D、4

9. 难度：简单

如图，已知△ABC中，AB=6，AC=8，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（    ）

A、28            B、36         C、45          D、52

10. 难度：简单

有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2011次后形成的图形中所有的正方形的面积和是……………………（    ）

A、2010             B、2011         C、2012       D、1

二、填空题

11. 难度：简单

如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁＋1与x₂＋5的平均数是________ 。

12. 难度：简单

已知等腰△ABC的底边BC=8，腰长AB=5，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0。5的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为______秒.

13. 难度：简单

一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的表面积为     　。

14. 难度：简单

如图，△ ABC中，AB＝BC，M、N为BC边上的两点，并且∠BAM＝∠CAN，MN＝AN，则∠MAC＝  　　  度．

15. 难度：简单

如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于      度．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是      。

三、解答题

17. 难度：简单

如图，只剪两刀把一个直角三角形分割成三个直角三角形（至少给出三种剪法，用铅笔作出分割线，只要有一条分割线不同，就视作不同的剪法）。

18. 难度：简单

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积。

19. 难度：简单

甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数	7	8	9	10
甲命中相应环数的次数	2	2	0	1
乙命中相应环数的次数	1	3	1	0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D。则图中阴影部分面积是

21. 难度：简单

如图所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，问：直线与有怎样的位置关系？为什么？

22. 难度：简单

为绿化小区环境，某小区有一块面积为30的等腰三角形草地，测得其中一边长10，现要将这块草地围上白色矮栅栏，求矮栅栏的长度。

23. 难度：简单

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；

1.在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。

2.从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？     

24. 难度：简单

已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

1.求证：；

2.求证：；

3.试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．