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2011年浙江省杭州市初一上学期末模拟数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

如图,在⊙O中,∠BOC=100°,则∠A等于

 

A.100°            B.50°             C.40°         D.25°

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为

6ec8aac122bd4f6e            B 6ec8aac122bd4f6e            C  6ec8aac122bd4f6e            D 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在同一平面内,过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为

A.0个        B.1个           C.2个           D.0个或1个

 

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4. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,与6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e.下列说法中,错误的是

A.6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形  B.点6ec8aac122bd4f6e的坐标是6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e的长为2      D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的增大而减小

 

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5. 难度:中等

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为

   A.7sin35°        B.6ec8aac122bd4f6e          C.7cos35°         D.7tan35°

 

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6. 难度:中等

小明要给小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则一次函数6ec8aac122bd4f6e

图象不经过

6ec8aac122bd4f6e

    A.第一象限 B.第二象限        C.第三象限  D.第四象限

 

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8. 难度:中等

已知:如图,点6ec8aac122bd4f6e是正方形6ec8aac122bd4f6e的对角线6ec8aac122bd4f6e上的一个动点(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e除外),作6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,作6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,设正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e,矩形6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,在下列图象中,大致表示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系的是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:中等

如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,∠AOB=120°,则弦AB的长是       www.zk5u.com中考资源网.

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图是一张直角三角形的纸片,直角边AC=6 cm , tanB=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为         .

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

盒中有x个白球和y个黑球,从盒中随机取出一个球,取得白球的概率是6ec8aac122bd4f6e.如再往盒中放进6ec8aac122bd4f6e个黑球,取得白球的概率变为6ec8aac122bd4f6e,则原来盒里有白球 www.zk5u.com中考资源网            个

 

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12. 难度:中等

如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为6ec8aac122bd4f6e,则点D的横坐标最大值为         .             

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

点P(1,6ec8aac122bd4f6e)在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,点P关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称点在一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,求此反比例函数的解析式

 

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15. 难度:中等

如图所示,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=6ec8aac122bd4f6e.求线段AD的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴于点C、D,且S△PBD=4,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求点D的坐标;

(2)求k、m的值

 

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17. 难度:中等

在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,求线段AD的长度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况

(用代码A、B、C、D、E、F表示);

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

 

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19. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).

6ec8aac122bd4f6e

(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;

(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.

 

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20. 难度:中等

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变6ec8aac122bd4f6e的大小(菱形的边长不变)www.zk5u.com中考资源网,从而改变千斤顶的高度(即A、C之间的距离)www.zk5u.com中考资源网.若AB=40cm,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e变为6ec8aac122bd4f6e时,千斤顶升高了多少? www.zk5u.com中考资源网 

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(1)操作发现

如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩行ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)类比探求保持(1)中条件不变,若DC=nDF,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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22. 难度:中等

如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.   

6ec8aac122bd4f6e  

(1)求证: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2) 求6ec8aac122bd4f6e的值;                            

(3)延长BC至F,连接FD,使6ec8aac122bd4f6e的面积等于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

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23. 难度:中等

在△ABC中,∠A=∠B=30°,AB=6ec8aac122bd4f6e.把△ABC放在平面直角坐标系中,使AB的中点位于坐标原点O(如图),△ABC可以绕点O作任意角度的旋转.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 当点B在第一象限,纵坐标是6ec8aac122bd4f6e时,求点B的横坐标;

(2) 如果抛物线6ec8aac122bd4f6e(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由

 

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24. 难度:中等

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.点P,Q都是斜边AB上的动点,点P从B 向A运动(不与点B重合),点Q从A向B运动,BP=AQ.点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点, HQ⊥AB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时,P,Q同时停止运动.设BP的长为x,△HDE的面积为y.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△DHQ∽△ABC;

(2)求y关于x的函数解析式并求y的最大值;

 

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