2011年河南省九年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

的同类二次根式是(    )

   A     B     C        D  

2. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

   A     B    C    D 

3. 难度：中等

已知m是方程的根，则代数式的值是（   ）

   A  1       B 2        C  3         D  4

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程的一个根是0，则（    ）

   A  a=－1   B a=1      C  a=±1     D  a的值不能确定

5. 难度：中等

旋转后得到的图形与原图形相比 （    ）

   A  形状和大小都发生变化            B  形状不变，大小发生变化

   C  形状改变，大小不变              D  形状和大小都不发生变化

6. 难度：中等

△ABC中，∠B=90，∠C=30，AB=1，△ABC关于A成中心对称的三角形记为△ADE,则CE的长是（    ）

   A  2    B  2    C  4      D  4

二、填空题

7. 难度：中等

 若有意义，则x的取值范围是           。

8. 难度：中等

 若正方形的面积是2，则它的对角线长是            。

9. 难度：中等

 如果关于x的方程的两实数根相等，则a=         。

10. 难度：中等

已知方程的一个常数m的值是             。

11. 难度：中等

如右图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90，E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点       ；旋转角的度数是            。

12. 难度：中等

图形：①线段；②等腰三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆。其中既是轴对称又是中心对称图形的共有          个。

三、解答题

13. 难度：中等

（6分）下列各式在实数范围内有意义，分别求x的取值范围。

   （1）                     （2）  

14. 难度：中等

（6分）已知，求的值。

15. 难度：中等

（8分）计算

     （1）                （2）

16. 难度：中等

（6分）已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。

17. 难度：中等

（16分）解下列一元二次方程

    （1）              (2)

   (3)                （4）

18. 难度：中等

列一元二次方程解下列应用题（每小题6分，共18分）

   （1）已知两个正方形的面积之和为89，周长之差为12， 求这两个正方形的边长。

   （2）有一人患了流感，经两轮传染后共有144人患了这种疾病，每轮传染中平均一个人传染了几人？

（3）据有关部门统计，我省农作物秸秆资源巨大，但合理利用量十分有限，2009年利用率只有30℅，大部分秸秆被直接焚烧，假定我省产生的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2011年的利用率提高到60℅，求每年的增长率。（可能用到的数据：）

19. 难度：中等

（8分）如右图，△ABC中，AB=AC，绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC，旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形，指出旋转中心、旋转角。（不写作法）

20. 难度：中等

（8分）如右图，正方形ABCD，E是CD上的一点，△ADE旋转后能与△ABF重合，请指出旋转中心和旋转角，并判断△AEF的形状。

21. 难度：中等

（8分）已知A（-3,6）、C（-3,2），点B在点C的左侧，以A、B、C为顶点构成直角三角形，∠C=90，BC=4.

    （1）作出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△DEF（0.5cm为1个长度单位）；（注：不写作法）

    （2）求AD的长。