2011年江苏省邳州市八年级（上）期中测试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列语句错误的是                                           【    】 

   (A) 等腰三角形至少有一条对称轴    (B)线段是轴对称图形

(C) 角也是轴对称图形              (D)等腰梯形不是轴对称图形

2. 难度：简单

据统计，2011年十·一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为                【    】

   (A)8.97×10³        (B) 8.97×10⁴       (C)9.00×10³          (D) 8.97×10⁵

3. 难度：简单

在实数， －，－3.14，0，，， -0.020020002 ， 0.12121121112­­­┄┄ 中，无理数有                                                     【    】

（A）1个        （B）2个      （C）3个       （D）4个

4. 难度：简单

如图∠AOP=∠BOP=15^o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于    【    】

(A) 5            (B)         (C) 10     (D) 2.5

5. 难度：简单

到三角形的三边距离相等的点是             【    】   

(A)三条角平分线的交点           (B)三条中线的交点

(C)三条高的交点                  (D)三条边的垂直平分线的交点

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是                           【    】 

(A)11                  (B) 13               (C) 15                (D) 18   

7. 难度：简单

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是                           【    】

(A)AB∥DC      (B)AC=BD      (C)AC      (D)AB=DC

8. 难度：简单

如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是                     【    】

(A)-1     (B)1-     　(C)2-  　   (D)-2

9. 难度：简单

等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是    【    】 

(A)1：2       (B)1：3      (C)2：1       (D)2：3

10. 难度：简单

 如图，是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是                       【    】

(Ａ)        (Ｂ)         

(Ｃ)        (Ｄ)无法确定

二、填空题

11. 难度：简单

的平方根=________。

12. 难度：简单

若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为5cm和9cm，则它一腰的长为 _____ cm。

13. 难度：简单

已知一个正数的平方根为和，则=          .

14. 难度：简单

已知两边为3，4，则第三边长________.

15. 难度：简单

平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长b的取值范围为    .  

16. 难度：简单

若m是的小数部分，则m的值是                 .

17. 难度：简单

平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3:2，则较长边长为           cm.

18. 难度：简单

一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这梯形的高是            cm.

19. 难度：简单

等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°,则∠A的度数为           .

20. 难度：简单

菱形的周长为20cm，较长一条对角线长是8cm，则这个菱形的高为             cm.

三、解答题

21. 难度：简单

（9分）求下列各式中的实数x.

 (1) ；                      (2)

22. 难度：简单

（12分）已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，

（1）求证：△ABE≌△C’ DE

（2）若AB＝6，AD＝10，求S_△ABE

23. 难度：简单

（12分）如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=，点C在射线BN运动（C

不与B重合）.请你探究：

（1）当BC=             时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；

（2）当BC的值在                      范围时，△ABC是锐角三角形；

（3）当BC的值在                             范围时，△ABC是钝角三角形 .

24. 难度：简单

（12分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；

（2）若PA:PB:PC=1::，试判断△PMC的形状，并说明理由.

25. 难度：简单

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；

(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．