2011年广州市八年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

1.  下列图形中，对称轴条数最多的图形是(   )

A. 等腰三角形       B. 菱形     C. 正方形       D. 圆形

2. 难度：简单

1.  已知△ABC≌△DEF,且,,则(   )

A.          B.          C.          D.

3. 难度：简单

1.  在Rt△ABC中，,。AB=20，则BC的长度是（   ）

A. 10           B. 20           C. 30           D. 40

4. 难度：简单

1.  如图所示，数轴上点A所表示的数可能是(   )

A.          B.         C.      D.

5. 难度：简单

1.  下列说法正确的是(   )

A. 面积相等的两个三角形一定全等        

B. 周长相等的两个三角形一定全等

C. 顶角相等的两个等腰三角形一定全等    

D. 关于轴对称的两个三角形一定全等

6. 难度：简单

1.  在实数，，，，中，无理数有（  ）

A. 4个              B. 3个         

C. 2个              D. 1个

7. 难度：简单

1.  如图，由AB=AC,,得到△ABE≌△ACF,根据是（  ）

A. SAS              B. ASA         

C. AAS              D. HL

8. 难度：简单

1.  如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,则下列说法中，不一定成立的是(  )

A.       

B.     

C. BD=CD           

D. BD=AD

9. 难度：简单

1.  下列说法正确的是（  ）

A. 25的平方根是5           B. 的平方根是

C. 的平方根是       D. 25的算术平方根是

10. 难度：简单

1.  如图，△ABC中，AB=AC, ,BD,CE分别是△ABC, △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（   ）

A. 5个                      B. 4个         

C. 3个                      D. 2个

二、填空题

11. 难度：简单

如图，△ABD和△ACD中，AB=AC,当添加条件________时，就可得到△ABD≌△ACD（写出一个条件即可）

12. 难度：简单

 如图，在△ABC中，,AD平分,BC=8,BD=5,那么CD=________,点D到线段AB的距离是________.

13. 难度：简单

等腰△ABC中，AB=8cm,BC=6cm, 则△ABC的周长是_______cm.

14. 难度：简单

 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，其中，,则=_________.

15. 难度：简单

如图，点D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在边BC上点F处，如果，则=_________.

16. 难度：简单

 定义运算“#”的运算法则是,则（2#6）#8=_________.

三、解答题

17. 难度：简单

 1.解方程         

2.计算：

18. 难度：简单

 如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上。

1.画出与△ABC关于x轴对称的图形，并记为△A₁B₁C₁；

2.写出点A₁、B₁、C₁的坐标，求△A₁B₁C₁的面积；

3.已知△ABC的内部有一点P(a,b)，则点P在△A₁B₁C₁的对应点P₁的坐标是__________.

19. 难度：简单

如图，已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.

求证：△ABE≌△CDE.

20. 难度：简单

将棱长为10cm的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留2个有效数字）  提示：  参考数值：、、、

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，，.

1.求的度数；

2.求证：AB=CD.

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,过点E作BC的垂线，交BC的延长线于点D. 求证：

1.∠1=∠E；

2.△ABC≌△DCE；  

3.BD=AB+CE.

23. 难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是(0,6),C点的坐标是（，0）,B点在x轴上。

1.写出B点的坐标；

2. 线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD。求这个平行四边形的面积；

3. 如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）

24. 难度：简单

已知：如图(1) △ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连结BD、CE。

1.求证：△BAD≌△CAE；

2.如果△ADE绕点A逆时针旋转，恰好点C、D、E三点在同一直线上（如图（2）所示）。试猜想线段BD和CE有什么关系，并证明你的猜想。