2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷（二）数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

－2的绝对值是（    ）

A．－2          B．2          C．－          D．

2. 难度：中等

地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（    ）

A．4.77×10⁴      B．4.77×10⁵      C．4.77×10⁶      D．4.77×10⁷

3. 难度：中等

下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A．          B．          C．          D．

4. 难度：中等

下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（    ）

5. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是（    ）

A．x≥1          B．x≥－1          C．x≤－1          D．x≤1

6. 难度：中等

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．1，2，3        B．2，3，4        C．3，4，5        D．4，5，6

7. 难度：中等

已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（    ）

A．55º          B．65º          C．135º          D．145º

8. 难度：中等

下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

9. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A．x³＋x³＝x⁶      B．x⁶÷x²＝x³      C．3a＋5b＝8ab      D．(ab²)³＝a³b⁶

10. 难度：中等

已知两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为8cm，则这两圆的位置关系是（    ）

A．内切          B．相交         C．外离          D．外切

11. 难度：中等

如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（    ）

A．50º          B．100º          C．130º          D．200º

12. 难度：中等

下列成语中描述的事件必然发生的是（    ）

A．水中捞月     B．瓮中捉鳖     C．守株待兔     D．拔苗助长

13. 难度：中等

小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（    ）

A．正三角形        B．正方形        C．正五边形        D．正六边形

14. 难度：中等

某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：

型号	34	35	36	37	38	39	40	41
数量（双）	3	5	10	15	8	3	2	1

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数         B．众数          C．中位数          D．方差

15. 难度：中等

观察算式：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（    ）

A．3          B．9          C．7          D．1

二、填空题

16. 难度：中等

计算：(2010－)⁰－1＝         ．

17. 难度：中等

点P(1，2)关于x轴的对称点P₁的坐标为            ．

18. 难度：中等

一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为            cm²(结果保留)．

19. 难度：中等

学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对        题．

20. 难度：中等

因为cos30º＝，cos210º＝－，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－；

因为cos45º＝cos225º＝－所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－

猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝   ．

三、解答题

21. 难度：中等

(8分)已知用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．

22. 难度：中等

(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，≈1.73）．

23. 难度：中等

(8分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；

(2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

24. 难度：中等

(8分)如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．

求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

25. 难度：中等

(8分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：

(1)补全频数分布表与频数分布直方图；

(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；

(3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．