2011年广东省汕头市八年级《整式的乘除与因式分解》单元测试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列运算正确的是     （   ）

A 、        B、

C 、         D 、

2. 难度：简单

计算()²⁰⁰³×1.5²⁰⁰²×(-1)²⁰⁰⁴的结果是(    )

A、           B、           C、-          D、-

3. 难度：简单

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）

A、  B、  C、  D、

4. 难度：简单

4、 把代数式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（   ）

A  a(x-2) ²   B a(x+2) ²   C a(x-4)²  D  a(x-2) (x+2)

5. 难度：简单

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（   ）。

A、a²＋b²=(a＋b)(a－b)     B、(a＋b)²=a²＋2ab＋b²

C、(a－b)²=a²－2ab＋b²     D、a²－b²=(a－b)²

二、填空题

6. 难度：简单

运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)=        

(-2x-5)(2x-5)=      

7. 难度：简单

计算：       

8. 难度：简单

若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=      

9. 难度：简单

在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为              （只写出一个即可）

10. 难度：简单

小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是        。

三、解答题

11. 难度：简单

计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3)             （2）  

12. 难度：简单

12、分解因式（m²＋3m）²－8（m²＋3m）－20；

13. 难度：简单

12、分解因式4a²bc－3a²c²＋8abc－6ac²；

14. 难度：简单

12、分解因式（y²＋3y）－（2y＋6）².

15. 难度：简单

求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。

16. 难度：简单

分解因式：

（1）(a-b)²+4ab            (2)  4xy²-4x²y-y³

17. 难度：简单

利用因式分解简便计算：

（1）57×99+44×99-99      （2）

18. 难度：简单

先化简后求值：，其中x =3,y=1.5。

19. 难度：简单

数学课上老师出了一道题：计算296²的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

296²=(300－4)²=300²－2×300×(－4)+4²

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

20. 难度：简单

设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a²＋2ab＋b²－2ac－2bc＋c²的值．

21. 难度：简单

已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，试说明△ABC是等边三角形.

22. 难度：简单

小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

              

图1                               (a+b)²=a²+2ab+b²

图2