2011年度东台市八年级第一学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为      （      ）

A.30          B.60             C.78          D.不能确定

2. 难度：中等

下列实数中，、、、－3.14，、、  0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是             （      ）

A．1个            B．2个          C．3个           D．4个

3. 难度：中等

顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是         （      ）

A．梯形        B．菱形        C．矩形      D．正方形

4. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形                         （    ）              (      )

   A．OA＝OC，OB＝OD     B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

   C．AD∥BC，AD＝BC     D．AB＝CD，AO＝CO

5. 难度：中等

下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是           （     　）

 

 A                 B                 C               D

6. 难度：中等

小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是                                        （      ）                                                     

A．相等    B．互相垂直   C．互相平分   D．平分一组对角

7. 难度：中等

 神舟八号飞船于2011年11月1日从酒泉卫星发射中心成功升空.飞船变轨成功后，飞船约以每秒7．82 km的速度由椭圆形轨道转到圆形轨道中飞行，绕地球一圈需要90分钟，飞行一圈距离约为(保留三个有效数字)     (       )                           

A、7.04×10⁴km    B、4.22×10³ km    C、4.22×10⁴ km   D、4.22×10⁵ km

8. 难度：中等

如图，直线EF矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD

于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积            (       )

A、       B、     C、        D、

 

9. 难度：中等

.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是                                          （      ）   

(A)11                  (B) 13               (C) 15                (D) 18   

10. 难度：中等

如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是                                      （      ） 

(A)-1     (B)1-     　(C)2-  　   (D)-2

二、填空题

11. 难度：中等

0.81的平方根是________     

12. 难度：中等

的立方根是________

13. 难度：中等

 菱形的周长是20cm，两条对角线的长度之比是3：4，则菱形的面积为       ___________cm²

14. 难度：中等

已知△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC一定是           ______________三角形．

15. 难度：中等

 □ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是30cm，则对角线AC的长是______cm

16. 难度：中等

一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm²，则这梯形的高是      cm.

17. 难度：中等

．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=      °

                                     

18. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E 为DC边上的点，连接BE，将△BCE 绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为      °

19. 难度：中等

如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________.(填序号)

20. 难度：中等

如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=       ．

21. 难度：中等

求下列各式中的x（ 每小题5分，共10分 ）

①                            ②

22. 难度：中等

（每小题5分，共10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？

（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

 

23. 难度：中等

（每小题5分，共10分）已知，如图，四边形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17

试求：（1）AC的长；   （2）四边形ABCD的面积；

24. 难度：中等

（每小题5分，共10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连接AD. 

 （1）求证：四边形AFCD是菱形；

 （2）连接BE并延长交AD于G连接CG，请问：

四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

25. 难度：中等

（第1小题3分，第2小题4分，第3小题3分，共10分）

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

(1)说明：△BCE≌△DCF；

(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；

(3)若BC·BD＝，求正方形ABCD的面积．