2011年初中毕业升学考试（青海西宁卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

（2011•福州）6的相反数是（　　）

         A、﹣6              B、

         C、±6                D、

2. 难度：中等

（2011•福州）福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（　　）

         A、0.18×10⁶米                 B、1.8×10⁶米

         C、1.8×10⁵米          D、18×10⁴米

3. 难度：中等

（2011•福州）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　）

         A、                 B、

         C、            D、

4. 难度：中等

（2011•福州）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　）

         A、y=x²             B、

         C、               D、

5. 难度：中等

（2011•福州）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）

         A、                  B、

         C、                   D、

6. 难度：中等

（2011•福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、            B、

         C、                 D、

7. 难度：中等

（2011•福州）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）

         A、有两个不相等的实数根           B、有两个相等的实数根

         C、只有一个实数根                D、没有实数根

8. 难度：中等

（2011•福州）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（　　）

         A、0                  B、

         C、                  D、1

9. 难度：中等

（2011•福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

         A、             B、R=3r

         C、R=2r            D、

10. 难度：中等

（2011•福州）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（　　）

         A、2                  B、3

         C、4                   D、5

二、填空题

11. 难度：中等

（2008•衢州）分解因式：x²﹣25=　　．

12. 难度：中等

（2011•福州）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 （  ）．

13. 难度：中等

（2011•福州）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=　  　度．

14. 难度：中等

（2011•福州）化简的结果是　　．

15. 难度：中等

（2011•福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是　　．

三、解答题

16. 难度：中等

（2011•福州）（1）计算：；

（2）化简：（a+3）²+a（2﹣a）．

17. 难度：中等

（2011•福州）（1）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

（2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？

18. 难度：中等

（2011•福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为　　度；

（2）图2、3中的a=　　，b=　　；

（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

19. 难度：中等

（2011•福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．

20. 难度：中等

（2011•福州）如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．

求：（1）tanC；

（2）图中两部分阴影面积的和．

21. 难度：中等

（2011•福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

22. 难度：中等

（2011•福州）已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．

（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；

（2）求二次函数解析式；

（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．