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2011年初中毕业升学考试(湖北鄂州卷)数学
一、选择题
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1. 难度:中等

下列运算中,正确的一个是(     ).

A.(-2)3=-6                      B.-(-32) =-9

C.23´23=29                      D.-23÷(-2)=4

 

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2. 难度:中等

2011年4月28日,我国第六次全国人口普查主要数据发布公报,这次人口普查登

记的全国总人口为1339724852人,比1990年到2000年的年平均增长率1.07%下

降了0.5个百分点。其中数据1339724852用科学记数法(保留3个有效数字)表

示为(     ).

  A.1.34´1010                      B.13.4´108

C.1.34´109                       D.0.134´1010

 

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3. 难度:中等

实数abc大小关系如图所示,则下列式子一定成立的是(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6eA.a+b+c>0         B.=+c     

C.c>          D.=

 

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4. 难度:中等

将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到

A'BC',若BC=2,则CC'的长为(    ).

A.2                B.      

C.2                   D.3

 

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5. 难度:中等

如图是一个圆形的街心花园,ABC是圆周上的三个

娱乐点,且A、BC三等分圆周,街心花园内除了沿圆

周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三

条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出

发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走

的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

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6. 难度:中等

已知a+b=-1,ab=-1,则a2+ab+b2的值是(  ).

A.2-        B.3-         C.2-2           D.4-2

 

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7. 难度:中等

观察图a-图d,对应每个图形下面都有一个推理或判断.4个推理或判断中,你认为

正确的个数有(  ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

A.1个       B.2个       C.3个       D.4个

 

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8. 难度:中等

已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为(    ).

A.4          B.2           C.         D.±2

 

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9. 难度:中等

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90oDCABBC=3,DC=4,AD=5.动点PB点出发,由BCDA沿边运动,则△ABP的最大面积为(  ).

A.10            B.12                 C.14            D.16

 

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10. 难度:中等

如图,在□ABCD中,EBC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的

是(    ).

A.6ec8aac122bd4f6e             B.BF=DF

说明: 6ec8aac122bd4f6eC.四边形AECD是等腰梯形     D.∠AEB=∠ADC

 

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11. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点PBC上运动,连结DP,过点AAEDP,垂足为E.设DP=xAE=y,则能反映yx之间函数关系的大致图象是(    ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

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12. 难度:中等

若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0,则此三角形的周长为(    ).

A.9或18                     B.9或15或18    

C.9或15                     D.9或12或15或18

 

二、填空题
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13. 难度:中等

分解因式:(x2-1)2-6(x2-1)+9=________________.

 

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14. 难度:中等

不等式组 无解,则m的取值范围是_________.

 

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15. 难度:中等

母亲节过后,某校在本校学生中做了一次抽样调查,并

把调查结果分为三类:A.不知道母亲节是哪一天的;

B.知道但没有为母亲做任何事情的;C.知道并问候母

亲的.如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图.已知

A类学生占被调查人数的30%.根据题中条件并结合图中

信息可知,本次被调查的学生有_____人;如果该校共有

学生2000人,可估计这个学校中有______人知道母亲节

并问候了母亲.

 

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16. 难度:中等

如图,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,

说明: 6ec8aac122bd4f6eAB在第一象限内,OAx轴的夹角为30o,则点B

的坐标是_______________.

 

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17. 难度:中等

.如图,在3´3的正方形网格中标出了Ð1和Ð2.则Ð1+Ð2=

             .

 

三、解答题
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18. 难度:中等

某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.

(1)超市以上居民住房采光是否受到影响?为什么?

(2)若要使居民住房采光不受影响,两楼至少应相距多少米?

说明: 6ec8aac122bd4f6e(结果保留整数,参考数据:sin32o≈,cos32o≈,tan32o≈)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

如图,ABC是三个几何体,箭头所指方向是它们的正面.设ABC三个几何体的主视图分别是A1B1C1;左视图分别是A2B2C2;俯视图分别是A3B3C3.

(1)请你分别写出A1A2A3B1B2B3C1C2C3所表示的图形的名称;

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1A2A3的三张卡片放在甲口袋中;画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中;画有C1C2C3的三张卡片放在丙口袋中.然后由小强随机从这三个口袋中各取一张卡片.

         ①补全下面的树状图,并求小强随机抽取的三张卡片上图形名称都相同的概率.

②小刚和小强做游戏,游戏规则是:在小强随机抽取的三张卡片中,三张卡片上的图形名称都相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小强获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?

说明: 6ec8aac122bd4f6e
说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:

(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;

(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

如图,已知∠MON=90º,等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.

(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连结AB1,请在∠MON内部作出以AB1为边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);

(2)设AB1OC交于点QAC的延长线与B1C1交于点D.求证:

6ec8aac122bd4f6e

(3)连结CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:

手机型号

A型

B型

C型

进  价(单位:元/部)

900

1200

1100

预售价(单位:元/部)

1200

1600

1300

(1)用含xy的式子表示购进C型手机的部数;

(2)求出yx之间的函数关系式;

(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.

①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)

②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23. 难度:中等

在△ABC中,BC=6,AC=4,∠C=45o,在BC上有一动点P,过PPDBAAC相交于点D,连结AP,设BP=x,△APD的面积为y.

(1)求yx之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;

(2)是否存在点P,使△APD的面积最大?若存在,求出BP的长,并求出

说明: 6ec8aac122bd4f6eAPD面积的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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24. 难度:中等

如图,已知O是平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与xy

轴分别交于点AC,点A的坐标为(-,0),AC的延长线与⊙B的切线OD

交于点D.

(1)求OC的长和∠CAO的度数;

(2)求点D的坐标;

(3)求过点AOD三点的抛物线的解析式;

(4)在(3)中,点P是抛物线上的一点,试确定点P的位置,使得△AOP

面积与△AOC的面说明: 6ec8aac122bd4f6e积相等.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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