1. 难度:中等 | |
下列各式中,正确的是 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是 A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形
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3. 难度:中等 | |
A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为 A. 9 B. 8 C. 7 D. 4
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5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆 A. 与轴相交,与轴相切 B. 与轴相离,与轴相交 C. 与轴相切,与轴相交 D. 与轴相切,与轴相离
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6. 难度:中等 | |
如图,函数和函数的图像相交于点M(2,),N(-1,), 若,则的取值范围是 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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7. 难度:中等 | |
一个矩形被直线分成面积为,的两部分,则与之间的函数关系只可能是
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8. 难度:中等 | |
如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的 A. B. C. 2 D. 1
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9. 难度:中等 | |
若,且≥2,则
A. 有最小值 B. 有最大值1
C. 有最大值2 D. 有最小值
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10. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它 们的面积分别为和,现给出下列命题:
①若,则; ②若,则DF=2AD 则 A. ①是真命题,②是真命题 B. ①是真命题,②是假命题 C. ①是假命题,②是真命题 D. ①是假命题,②是假命题
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11. 难度:中等 | |
写出一个比-4大的负无理数_________
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12. 难度:中等 | |
当时,代数式的值为__________
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13. 难度:中等 | |
数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是___________;中位数是 _______________
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14. 难度:中等 | |
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15. 难度:中等 | |
已知分式,当时,分式无意义,则_______;当时,
使分式无意义的的值共有_______个
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16. 难度:中等 | |
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线∥AB,F是上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为__________
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分6分) 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分6分) 四条线段,,,如图, (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法); (2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分6分)在△ABC中,AB=,AC=,BC=1。 (1)求证:∠A≠30°; (2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以 “动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届。目前,它成为国内规模 最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成): (1)请根据所给的信息将统计图表补充完整; (2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快? (3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分8分)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示 (如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与① ②③组成的图形拼成一个正六边形 (1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离; (2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD, 对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。 (1)求证:△FOE≌△DOC; (2)求sin∠OEF的值; (3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值。
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)设函数(为实数) (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图像; (2)根据所画图像,猜想出:对任意实数,函数的图像都具有的特征,并给予证明; (3)对任意负实数,当时,随着的增大而增大,试求出的一个值
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24. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10, BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别 为,,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。 (1)求蝶形面积S的最大值; (2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求与满足的关系式,并求的取值范围。
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