2011年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，正确的是

A.                      B.

C.                    D.

2. 难度：中等

正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是

A. 锐角三角形     B. 钝角三角形      C. 梯形          D. 菱形

3. 难度：中等

A.         B.          C.         D.

4. 难度：中等

正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为

A. 9              B. 8               C. 7               D. 4

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆

A. 与轴相交，与轴相切           B. 与轴相离，与轴相交

C. 与轴相切，与轴相交           D. 与轴相切，与轴相离

6. 难度：中等

如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），

若，则的取值范围是

A. 或        B. 或

C. 或     D. 或

7. 难度：中等

一个矩形被直线分成面积为，的两部分，则与之间的函数关系只可能是

8. 难度：中等

如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的

A.       B.        C. 2       D. 1

9. 难度：中等

若，且≥2，则

A. 有最小值                    B. 有最大值1

C. 有最大值2                     D. 有最小值

10. 难度：中等

在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它

们的面积分别为和，现给出下列命题：

①若，则； ②若,则DF=2AD

则

A. ①是真命题，②是真命题           B. ①是真命题，②是假命题

C. ①是假命题，②是真命题           D. ①是假命题，②是假命题

二、填空题

11. 难度：中等

写出一个比-4大的负无理数_________

12. 难度：中等

当时，代数式的值为__________

13. 难度：中等

数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是___________；中位数是

_______________

14. 难度：中等

15. 难度：中等

已知分式，当时，分式无意义，则_______；当时，

使分式无意义的的值共有_______个

16. 难度：中等

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线∥AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为__________

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分6分）

点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标

18. 难度：中等

（本小题满分6分）

四条线段，，，如图，

（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率

19. 难度：中等

（本小题满分6分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。

（1）求证：∠A≠30°；

（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。

20. 难度：中等

（本小题满分8分）中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以

“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模

最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；

（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？

（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）

21. 难度：中等

（本小题满分8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示

（如图）。从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①

②③组成的图形拼成一个正六边形

（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。

22. 难度：中等

（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，

对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。

（1）求证：△FOE≌△DOC；

（2）求sin∠OEF的值；

（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。

23. 难度：中等

（本小题满分10分）设函数（为实数）

（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；

（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；

（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值

24. 难度：中等

（本小题满分12分）图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，

BD=6，已知点E，M是线段AB上的动点（不与端点重合），点O到EF，MN的距离分别

为，，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。

（1）求蝶形面积S的最大值；

（2）当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。