2011年初中毕业升学考试（广东佛山卷）数学

一、选择题

1. 难度：中等

2. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，2，3分）下列运算正确的是               （    ）

A．   B．2m+3n=5mn  C．     D．

3. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，3，3分）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（    ）

4. 难度：中等

5. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，5，3分）在下面四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都

相同的几何体的个数是                                                   （    ）

6. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是 （    ）

A．10，8，11                     B．10，8，9               C．9，8，11                D．9，10，11

7. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，7，3分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千

米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是             （    ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间        B．小张在公园锻炼了20分钟         

C．小张去时的速度大于回家的速度                   D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路          

8. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，8，3分）如图，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，点P从

点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动，

其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动

的时间是                   （    ）

A． 2.5                B．3秒         C．3.5秒                     D．4秒

二、填空题

9. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，9，3分）分解因式： _____________。

10. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，10，3分）太阳的半径约是697 000 000米，用科学记数法表示为_____________。

11. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，11，3分）已知点A（－5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，

则a______b。（填“＞”、“＜”或“=”号）

12. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，12，3分）如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________。

13. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，13，3分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩比较稳定的是____________

14. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，14，3分）化简的结果是____________。

15. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，15，3分）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A、B

两点，PC切半圆于点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_____________。

16. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB

方向平移到△EBD的位置， 点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面

积为_____________。

三、解答题

17. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，17，12分）

（1）计算：

18. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，19，10分）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测得空投地点C的俯角=60°，测得地面指挥台B的俯角=30°。已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）

19. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，19，10分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价

36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。

（1）求这种玩具的进价。

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1﹪）

20. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，20，10分）如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为

A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：

AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。

（1）求该双曲线的解析式；

（2）求△OFA的面积。

21. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，21，10分）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数（，）。

（1）用列表法或树状图表示出（，）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。

22. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，22， 12分）如图，等圆⊙和⊙相交于A、B两点，⊙

（1）求证：BM是⊙的切线；

（2）求的长。

                            

23. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，23，12分）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出。有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元。

（1）甲、乙两种票的单价分别是多少元？

（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

24. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，24，12分）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线经过点A、B，顶点为C，连结CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形。

25. 难度：中等

（2011内蒙古赤峰，25，14分）如图（图1、图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，FN⊥BC，交BC的延长线于点N。

（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？为什么？

（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x, △ECF的面积为y。

①求y与x的函数关系式；

②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。