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2011年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学
一、选择题
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1. 难度:中等

 

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2. 难度:中等

如图,三视图描述的实物形状是【    】

A.棱柱          B.棱锥          C.圆柱          D.圆锥

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列各式计算正确的是【    】

A.10a6÷5a2=2a4               B.3+2=5

C.2(a2)3=6a6                  D.(a-2)2=a2-4

 

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4. 难度:中等

我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km

的深空.用科学记数法表示1500000为【    】

A.1.5×106          B.0.15×107          C.1.5×107          D.15×106

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是【    】

A.x≠2          B.x≥2          C.x≤2          D.全体实数

 

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6. 难度:中等

把多项式x3-4x分解因式所得结果是【    】

A.x(x2-4)                    B.x(x+4)(x-4)

C.x(x+2)(x-2)               D.(x+2)(x-2)

 

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7. 难度:中等

 

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8. 难度:中等

 

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9. 难度:中等

如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老

鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着

相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假

设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象

是【    】

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A、B两点,在格点中任意

放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为【    】

说明: 6ec8aac122bd4f6e

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11. 难度:中等

如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【    】

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e-4

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=15º,AB=8,则AC·BC的值为【    】

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作        m.

 

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14. 难度:中等

如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,则梯形残缺底角的度数是       

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15. 难度:中等

在平面直角坐标系中,点A(-1,3)关于原点对称的点AO的坐标是            

 

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16. 难度:中等

一组数据-2、0、-3、-2、-3、1、x的众数是-3,则这组数据的中位数是      

 

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17. 难度:中等

 

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18. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1

过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则can

       

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三、解答题
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19. 难度:中等

 

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20. 难度:中等

 

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21. 难度:中等

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶

点都在格点上,建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为            ,点C的坐标为           

(2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为           

(3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标:           

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22. 难度:中等

南宁市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年

级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅

不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5.

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请结合图中相关的数据回答下列问题:

(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?

(2)求出C组的人数并补全直方图.

(3)该校七年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.

 

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23. 难度:中等

如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C.

(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是:               

(2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.

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24. 难度:中等

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青.

(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式.

(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务?

(3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.

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25. 难度:中等

如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE、CD

相交于点B.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线.

(2)当AC=1,BE=2,求tan∠OAC的值.

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26. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、

B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横

坐标为t.

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

(2)若点P在第四象限,连接AM、BM,当线段PM最长时,求△ABM的面积.

(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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