2011年初中毕业升学考试（安徽卷）数学

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是

A. 2       B.             C.                       D.  

2. 难度：简单

二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

A．                           B．                C．                D．

3. 难度：简单

小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是

4. 难度：简单

下列计算正确的是

Ａ．             B．              C．               D．

5. 难度：简单

“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是

A．0，1.5     B．29.5，1    C． 30，1.5  D．30.5，0

6. 难度：简单

不等式 的解集在数轴上表示正确的是

7. 难度：简单

如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是

A．矩形 B．菱形                   C．正方形               D．等腰梯形           

8. 难度：简单

如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

二、填空题

9. 难度：简单

2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120 000 000，将这个数用科学记数法可记为          ．

10. 难度：简单

如图4，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为          ．

11. 难度：简单

如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧

的长是          ．（结果保留）

12. 难度：简单

分式方程的解为          ．

13. 难度：简单

在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是          ．

三、解答题

14. 难度：简单

计算：．

15. 难度：简单

如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求证：AC是∠DAB的平分线．

16. 难度：简单

观察下列算式：

① 1 × 3 - 2² = 3 - 4 = -1                       

② 2 × 4 - 3² = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 4² = 15 - 16 = -1                   

④                           

……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

17. 难度：简单

某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名	性别	年龄	学历	职称		姓名	性别	年龄	学历	职称
王雄辉	男	35	本科	高级	蔡  波	男	45	大专	高级
李  红	男	40	本科	中级	李  凤	女	27	本科	初级
刘梅英	女	40	中专	中级	孙  焰	男	40	大专	中级
张  英	女	43	大专	高级	彭朝阳	男	30	大专	初级
刘  元	男	50	中专	中级	龙  妍	女	25	本科	初级
袁  桂	男	30	本科	初级	杨  书	男	40	本科	中级

（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？

（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；

（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；

（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

18. 难度：简单

如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．

(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)

19. 难度：简单

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；

（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

20. 难度：简单

如图9，已知抛物线经过定点A（1，0），它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线交抛物线于B、D两点（B点在y轴右侧），直线BA交y轴于C点．按从特殊到一般的规律探究线段CA与CB的比值：

（1）当P点坐标为（0，1）时，写出抛物线的解析式并求线段CA与CB的比值；

（2）若P点坐标为（0，m）时（m为任意正实数），线段CA与CB的比值是否与⑴所求的比值相同？请说明理由．

21. 难度：简单

图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）证明：△ABE≌△CBD；

（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；

（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；

（4）求线段BD的长．