2011年全国九年级下学期第一次月考数学卷

一、填空题

1. 难度：简单

已知函数y=ax²+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____.

2. 难度：简单

请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式    .

3. 难度：简单

函数的图象与轴的交点坐标是________.

4. 难度：简单

抛物线y= ( x – 1)² – 7的对称轴是直线          ..

5. 难度：简单

二次函数y=2x²-x-3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________.

6. 难度：简单

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax²+bx+c=0(a≠0)的解是.

7. 难度：简单

用配方法把二次函数y=2x²+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为___________.

8. 难度：简单

抛物线y=(m-4)x²-2mx-m-6的顶点在x轴上，则m=______.

9. 难度：简单

若函数y=a(x-h)²+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=-2x²-2x+3相同，则此函数关系式__.

10. 难度：简单

如图，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该抛物线的关系式__________．

二、选择题

11. 难度：简单

抛物线y=-2(x-1)²-3与y轴的交点纵坐标为（　　）

（A）-3  （B）-4   （C）-5　　（Ｄ）-1

12. 难度：简单

将抛物线y=3x²向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）

(A)  y=3(x+2)²+4  (B) y=3(x-2)²+4  (C) y=3(x-2)²-4  (D)y=3(x+2)²-4

13. 难度：简单

抛物线y=x²，y=-3x²，y=x²的图象开口最大的是（　　）

(A) y=x²  (B)y=-3x²  (C)y=x²  (D)无法确定

14. 难度：简单

二次函数y=x²-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（　　）

(A)4　　  (B)8  　　 (C)-4 　　 (D)16

15. 难度：简单

抛物线y=-2x²+4x+3的顶点坐标是（　　）

(A)(-1，-5) 　 (B) (1，-5)  　(C)(-1，-4)  　(D)  (-2，-7)

16. 难度：简单

过点(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是（　　）

(A)(1，2) 　 B(1，)  　(C)  (-1，5) 　 (D)(2，)

17. 难度：简单

若二次函数=ax²+c，当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取x₁+x₂时，函数值为（　　）

（A）a+c    （B）a-c    （C）-c    （D）c

18. 难度：简单

在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　）

(A)2秒        (B)　4秒　　(C)6秒　　(D)　8秒

19. 难度：简单

如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）

20. 难度：简单

抛物线y=ax²+bx+c的图角如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1.

其中正确的结论是（　　）

（A）①②   （B）②③   （C）②④   （D）③④[

三、解答题

21. 难度：简单

已知一次函的图象过点（0，5）

1.求m的值，并写出二次函数的关系式；

2.求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．

22. 难度：简单

已知抛物线 经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.

1.求这条抛物线的表达式；

2.写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

23. 难度：简单

有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.

1.请你直接写出O、A、M三点的坐标；

2.一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

24. 难度：简单

甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

1.请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）

2.在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向速度x（千米/时）的函数图象，并求函数的解析式。而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。

25. 难度：简单

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax²+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。

1.求y的解析式；

2.投产后，这个企业在第几年就能收回投资？