2011年云南省中考模拟考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

－的相反数是（   ）

A．       B．－      C．    D． 

2. 难度：中等

中国老龄办公布的《“十一五”期间中国老龄事业发展状况》称，“十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为（   ）

A、      B、     C、    D、 

3. 难度：中等

、下列各式计算结果正确的是（   ）

A、a＋a＝a²    B、（3a）²＝6a²  C、（a＋1）²＝a²＋1   D、a ·a＝a²

4. 难度：中等

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

   

5. 难度：中等

、某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表：

颜色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	520

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（  ）

A、平均数      B、中位数       C、众数    D、方差

6. 难度：中等

、下列命题中的真命题是(    ).

 A、对角线互相垂直的四边形是菱形    B、中心对称图形都是轴对称图形

C、两条对角线相等的梯形是等腰梯形  D、等腰梯形是中心对称图形

7. 难度：中等

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（   ）.

A、1           B、2          C、3            D、4

二、填空题

8. 难度：中等

函数中，自变量的取值范围是           .

9. 难度：中等

若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为           .

10. 难度：中等

方程组的解是           .

11. 难度：中等

分解因式：=           。

12. 难度：中等

、用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为           .

13. 难度：中等

已知，且，则b=         .

14. 难度：中等

期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是           .  

15. 难度：中等

图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为         cm³．（计算结果保留）

 

16. 难度：中等

(本题满分8分)先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值.

17. 难度：中等

（本题满分8分）

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

18. 难度：中等

学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

    (1)求该班共有多少名学生?

    (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；

(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

    (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？

 

19. 难度：中等

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）                                        

20. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁的坐标。

（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图画出Rt△A₂B₂C₂的图形。

21. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°.

（1）求∠A的度数；

（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

22. 难度：中等

迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

23. 难度：中等

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．