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2010-2011学年河北省唐山路南数学三模试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e表示                                          (    ▲   )

A.6ec8aac122bd4f6e的相反数     B.6ec8aac122bd4f6e 的相反数     C.6ec8aac122bd4f6e的相反数    D.6ec8aac122bd4f6e 的相反数

 

 

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2. 难度:中等

下列计算正确的是                                     (    ▲   )

A.a+a=a    B.a6÷a2=a3      C.a(a+1)=a2+1      D.6ec8aac122bd4f6e=a6

 

 

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3. 难度:中等

下列图形是生活中常见的道路标识,其中不是轴对称图形的是(   ▲    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e开平方的结果是( ▲ )

 

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

如果点(-a,-b)在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,那么下列各点中,在此图象上的

 

是 (   ▲   )

A.(a,b)        B.(b,-a)      C.(-a,b)         D.(-b,a)

 

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6. 难度:中等

如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图,则这四次数学考试成绩(  ▲  )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.乙成绩比甲成绩稳定      

B.甲成绩比乙成绩稳定

C.甲、乙两人成绩一样稳定  

D.不能比较两人成绩的稳定性

 

二、填空题
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7. 难度:中等

在函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是      .

 

 

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8. 难度:中等

写出绝对值小于2的一个负数:          

 

 

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9. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e =           

 

 

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10. 难度:中等

今年3月26日20:30至21:30, 在参与“地球一小时”活动中,南京全城节约用电约10万度.约可以减少二氧化碳排放量99700千克,这个排放量用科学记数法表示为      千克.

 

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11. 难度:中等

在一个不透明的盒子中装有8个白球,x个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为 6ec8aac122bd4f6e,则x=      

 

 

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12. 难度:中等

已知⊙6ec8aac122bd4f6e和⊙6ec8aac122bd4f6e的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则6ec8aac122bd4f6e等于      cm.

 

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13. 难度:中等

如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=35°,那么∠2是      °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=20°,则∠A=      °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知圆锥的左视图是边长为6cm的等边三角形,则该圆锥的侧面积为        6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e的正方形网格中,以AB为边画直角△ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C共   ▲   个.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(6分)化简:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(6分)解不等式组6ec8aac122bd4f6e,并写出不等式组的整数解.

 

 

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19. 难度:中等

(6分)某展览大厅有3个入口和2个出口,其示意图如下.参观者从任意一个入口进入,参观结束后从任意一个出口离开.

(1)小明从进入到离开,对于入口和出口的选择有多少种不同的结果(要求画出树状图)?

(2)小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(7分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)△ABD≌△ACE;

(2)四边形BCDE是等腰梯形.

 

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21. 难度:中等

(7分)为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况,从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图.现知道抽取的成绩中有12个满分(24分为满分).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)抽取了      名学生的成绩;

(2)求所抽取的成绩的均分;

(3)已知该校九年级共有650名学生,请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上 

(不含22分)的人数.

 

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22. 难度:中等

(7分)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(4,0)、B(2,2),连结OB、AB.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求a, b;

(2)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△6ec8aac122bd4f6e,则线段6ec8aac122bd4f6e的中点P的坐标为      ,并判断点P是否在此二次函数的图象上,说明你的理由.

 

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23. 难度:中等

(8分)如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高BC.(参考数据:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.精确到0.1米)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

(8分)如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;

(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和6ec8aac122bd4f6e).

 

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25. 难度:中等

(8分)如图,要建一个面积为6ec8aac122bd4f6e的长方形养鸡场(分为两个区域),养鸡场的一边靠着一面长为6ec8aac122bd4f6e的墙,另几条边用总长为6ec8aac122bd4f6e的竹篱笆围成,每块区域的前面各开一个宽6ec8aac122bd4f6e的门.求这个养鸡场的长与宽.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

(8分)我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形

AECD拼接成等腰梯形.请按下列要求进行图案设计:

(1)把矩形剪切2次拼接成一个菱形,请在图2中画出剪切线,再画出拼接示意图;

(2)把矩形剪切1次拼接成一个菱形,请在图3中画出剪切线,再画出拼接示意图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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27. 难度:中等

(8分)A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的 6ec8aac122bd4f6e ,客、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小

 

时)之间的函数关系如图2所示.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后,货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义.

 

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28. 难度:中等

(9分)如图1,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上.若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移.

(1)经过      秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上;

(2)求菱形DEFG的面积;

(3)设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm2,菱形DEFG平移的时间为t秒.求S与t的函数关系式.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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