2010-2011学年江西省考数学预测试卷四

一、选择题

1. 难度：困难

相反数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【   】

A.           B.            C.         D.  

2. 难度：困难

化简（－a²）³的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【    】

A.－a⁵           B. a⁵           C.－a⁶           D. a⁶

3. 难度：困难

今年在江西南昌市胜利举办了“中博会”，东道主江西借助中博会东风，共签约重

大项目239个，项目总投资2090.27亿元，签约项目和金额均创历史新高。若用科学记数法

表示，则2090.27亿元可写为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A.2090．27×10¹¹ 元   B. 2．090.27×10^１１元

C. 2．09027×10⁸元   D. 2090.27×10^６元

4. 难度：困难

下列四个图案中，是轴对称图形的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

5. 难度：困难

九年级一班要组织暑假参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去革命圣地井冈山参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【   】

（A）想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的60%

（B）想去革命圣地井冈山参观的学生有12人

（C）想去革命圣地井冈山参观的学生肯定最多

（D）想去革命圣地井冈山参观的学生占全班学生的

6. 难度：困难

甲杯中盛有红墨水若干ml，乙杯中盛有蓝墨水若干ml，现在用一个容积为50ml

的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛

走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的

液量相比，哪个多？ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少         B．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多

C．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲     D．无法判定

7. 难度：困难

如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

（A）144°　　（B）126°

（C）108°  （D）72°

8. 难度：困难

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【  】

A．15     B．28     C．29       D．34

二、填空题

9. 难度：困难

把代数式 分解因式得到____________

10. 难度：困难

求不等式组的整数解的代数和是      

11. 难度：困难

如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O， 则∠AOB与∠DOC

的关系是 ∠AOB＋∠DOC ＝_________。

12. 难度：困难

如图，位于的方格纸中，则＝　　　.

13. 难度：困难

如图，物理学家在对原子结构研究中，在一个宽的矩形粒子加速器中，一中子从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为             。

14. 难度：困难

如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于    ．(结果保留根号及)．

15. 难度：困难

如图，已知，添加一个条件使得∽          .

16. 难度：困难

下列是三种化合物的结构式及分 子式， 结构式分子式

（1）请按其规律，写出后一种化合物  的分子式              。

（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式              。

17. 难度：困难

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①＞0；② <0；③（的实数）；④（a+c)²＜b²；⑤＞1其中正确的个数是__    _(只需填序号)

三、解答题

18. 难度：困难

如图，矩形中，与交于点，⊥， ⊥，垂足分别为，．试比较．BE与CF的大小，并说明理由

19. 难度：困难

先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值

20. 难度：困难

已知关于x的一元二次方程，是否存在实数k，使得方程有两根分别为且满足 ，若有求出k的值；若没有，请说明理由。

21. 难度：困难

某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、

B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民

主测评。结果如下表所示：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分综合得分＝演讲答辩得分×＋民主测评得分×（0.5≤≤0.8）如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由。

22. 难度：困难

某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、

历史的考试科目及体育中考的项目。规定：抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科

（用纸签A、B、C表示）。体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目（用纸签D、E、

F表示）各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

23. 难度：困难

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的

目的。该市自来水收费价格价目表：

（1）居民甲2月份用水12.5，则 应收水费      元；

（2）居民乙3、4月份用水15，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。

24. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，

∠ACD＝120°．

(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．

25. 难度：困难

如图：抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

(1)求抛物线和直线AB的解析式；

(2)点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连结OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求ＰD与x之间的函数关系式；四边形OBPD能否成为平行四边形，若能求出Q点坐标，若不能，请说明理由。

(3) 是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

        

26. 难度：困难

课题学习(本题10分)

●探究   (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；

(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．

●归纳  无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=___________．（不必证明）

★●运用  在图2中，的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标（用k表示）；

②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值。